Mathématiques · Première technologiqueÉpreuve anticipée de mathématiques

Proportionnalité : exercices corrigés de Première technologique

Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Deux suites de nombres sont proportionnelles quand on passe de l'une à l'autre en multipliant par une même constante non nulle, le coefficient de proportionnalité.²
Dans un tableau de proportionnalité, le quotient de chaque valeur de la seconde ligne par la valeur correspondante de la première est constant.²
La quatrième proportionnelle est la case manquante d'un tableau dont trois cases sont remplies.²
On peut additionner deux colonnes d'un tableau de proportionnalité pour en obtenir une nouvelle.²
Une proportion compare une partie au tout ; elle peut s'écrire sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage, comme dans les automatismes de Première technologique.¹

Comment utiliser ces exercices

Cette page te propose des exercices de difficulté croissante sur la proportionnalité, un automatisme travaillé en Première technologique.¹ Cherche d'abord seul(e), sur ta feuille, puis ouvre les indices un par un, et enfin la correction détaillée.

Les exercices de niveau 1 travaillent les gestes de base : trouver un coefficient, remplir un tableau, calculer une valeur manquante. Ceux de niveau 2 mélangent les outils et les unités composées. Ceux de niveau 3 demandent de raisonner, de justifier, ou de reconnaître qu'une situation n'est pas proportionnelle. Avance dans cet ordre, sans sauter d'étape, même si les premiers te paraissent faciles : ils servent à fixer des réflexes que tu réutiliseras ensuite.

Les exercices

Exercice 1 Le prix des pommes

★☆☆Environ 3 min

Dans un magasin, les pommes sont vendues 2 euros le kilogramme. La somme à payer est proportionnelle au poids acheté.²

Combien paies-tu pour 2,5 kg de pommes ?

Indice 1

Quel est le coefficient de proportionnalité entre le poids et la somme à payer ?

Indice 2

Multiplie le poids par ce coefficient.

Voir la correction pas à pas

Le prix du kilogramme est 2 €, donc le coefficient de proportionnalité est 2 €/kg.
On multiplie le poids par ce coefficient : $2{,}5 \times 2$ .
Le calcul donne $5$ , donc la somme à payer est 5 €.

Quand le coefficient est connu, la valeur cherchée s'obtient par une simple multiplication.

Exercice 2 Trouver le coefficient dans un tableau

★☆☆Environ 4 min

Voici un tableau donnant le prix de poires selon leur poids.

Poids (kg)	3	6	10
Prix (€)	7,5	15	25

Calcule le coefficient de proportionnalité.
Vérifie que le tableau est bien un tableau de proportionnalité.

Ta réponse numérique est le coefficient, en euros par kilogramme.

Indice 1

Divise une valeur de la seconde ligne par la valeur de la première ligne qui est dans la même colonne.

Indice 2

Refais le calcul pour les deux autres colonnes.

Voir la correction pas à pas

Pour la première colonne : $7{,}5 \div 3 = 2{,}5$ .
Pour la deuxième colonne : $15 \div 6 = 2{,}5$ .
Pour la troisième colonne : $25 \div 10 = 2{,}5$ .
Le quotient est le même partout, donc le tableau est un tableau de proportionnalité,² de coefficient 2,5 €/kg.

Un seul quotient ne prouve rien : c'est la constance des quotients sur toutes les colonnes qui prouve la proportionnalité.

Exercice 3 Calculer une quatrième proportionnelle

★☆☆Environ 4 min

Pour 4 kg de tomates, on paie 16 €. Le prix est proportionnel au poids.

Quel est le prix de 7 kg de tomates ?

Indice 1

Complète un tableau à deux lignes avec trois cases remplies.

Indice 2

Cherche d'abord le prix d'un seul kilogramme.

Voir la correction pas à pas

On place les données : 4 kg correspondent à 16 €, 7 kg à une valeur inconnue. Cette case manquante est la quatrième proportionnelle.²
Le prix d'un kilogramme est $16 \div 4 = 4$ €.
Le prix de 7 kg est $4 \times 7 = 28$ €.

Passer par l'unité (le prix d'un kilogramme) est la méthode la plus sûre quand les nombres ne sont pas simples.

Exercice 4 Additionner deux colonnes

★★☆Environ 5 min

Un tableau de proportionnalité donne le prix de pêches : 3 kg coûtent 7,5 € et 1,5 kg coûtent 3,75 €.

Sans calculer le coefficient, déduis le prix de 4,5 kg.

Indice 1

Que vaut $3 + 1{,}5$ ?

Indice 2

On peut additionner deux colonnes d'un tableau de proportionnalité.

Voir la correction pas à pas

On remarque que $3 + 1{,}5 = 4{,}5$ .
Dans un tableau de proportionnalité, on peut ajouter une colonne en additionnant deux colonnes.²
Le prix de 4,5 kg est donc $7{,}5 + 3{,}75 = 11{,}25$ €.

L'addition de colonnes évite de calculer le coefficient quand les nombres s'y prêtent. On peut le vérifier : $11{,}25 \div 4{,}5 = 2{,}5$ , comme pour les autres colonnes.

Exercice 5 Une allure de randonnée

★★☆Environ 5 min

Une randonneuse marche à allure constante : elle met 10 minutes pour parcourir 1 km. La durée est proportionnelle à la distance, avec un coefficient de 10 min/km.²

Combien de temps lui faut-il pour parcourir 7,5 km ? Donne la réponse en minutes.

Indice 1

Quel est le coefficient entre la distance et la durée ?

Indice 2

Multiplie la distance par ce coefficient.

Voir la correction pas à pas

Le coefficient de proportionnalité est 10 min/km.
On multiplie : $7{,}5 \times 10 = 75$ .
La durée est donc de 75 minutes, soit 1 h 15 min.

Le coefficient a ici une unité composée, minutes par kilomètre : ne l'oublie jamais dans la réponse.

Exercice 6 Une proportion d'heure

★★☆Environ 4 min

Quelle proportion d'heure représentent 12 minutes ?¹ Donne le résultat sous forme décimale.

Indice 1

Combien y a-t-il de minutes dans une heure ?

Indice 2

Une proportion est le quotient de la partie par le tout.

Voir la correction pas à pas

Le tout est une heure, soit 60 minutes ; la partie est 12 minutes.
La proportion est $\dfrac{12}{60}$ , qui se simplifie en $\dfrac{1}{5}$ .
En écriture décimale, $\dfrac{1}{5} = 0{,}2$ , soit 20 %.

Pour comparer une partie au tout, il faut d'abord exprimer les deux dans la même unité.

Exercice 7 Proportion de garçons dans un lycée

★★☆Environ 5 min

Dans un lycée technologique de 240 élèves, on compte 132 garçons. Quelle est la proportion de garçons dans ce lycée ? Exprime-la en pourcentage.¹

Indice 1

Divise l'effectif des garçons par l'effectif total.

Indice 2

Multiplie le résultat par 100 pour obtenir un pourcentage.

Voir la correction pas à pas

La partie est 132 garçons, le tout est 240 élèves.
La proportion est $\dfrac{132}{240} = 0{,}55$ .
En pourcentage : $0{,}55 \times 100 = 55$ , soit 55 %.

Un pourcentage est une proportion écrite avec un dénominateur de 100.

Exercice 8 Pourcentage d'un pourcentage

★★★Environ 6 min

Quel pourcentage est égal à 16 % de 25 % ?¹

Indice 1

Prendre 16 % de quelque chose revient à le multiplier par $\dfrac{16}{100}$ .

Indice 2

Écris 25 % sous la forme $\dfrac{25}{100}$ puis multiplie, ou calcule $\dfrac{16}{100} \times 25$ .

Voir la correction pas à pas

Prendre 16 % de 25 %, c'est multiplier : $\dfrac{16}{100} \times 25\,\%$ .
On calcule $\dfrac{16}{100} \times 25 = 4$ .
Le résultat est donc 4 %.

On vérifie avec les écritures décimales : $0{,}16 \times 0{,}25 = 0{,}04$ , soit 4 %. Les proportions de proportions se multiplient.

Exercice 9 Proportionnel ou non ?

★★★Environ 7 min

Un taxi facture une prise en charge de 3 € plus 2 € par kilomètre. Ainsi, une course de 5 km coûte 13 € et une course de 10 km coûte 23 €.

Le prix est-il proportionnel à la distance ? Justifie.

Indice 1

Calcule le quotient prix ÷ distance pour chaque course.

Indice 2

Compare le prix de 10 km au double du prix de 5 km.

Voir la correction pas à pas

Pour 5 km : $13 \div 5 = 2{,}6$ .
Pour 10 km : $23 \div 10 = 2{,}3$ .
Les quotients sont différents, alors qu'ils devraient être égaux pour une situation de proportionnalité.²
On peut aussi remarquer que $2 \times 13 = 26 \neq 23$ : doubler la distance ne double pas le prix.
Conclusion : le prix n'est pas proportionnel à la distance, à cause de la prise en charge fixe.

Un seul contre-exemple suffit à prouver qu'une situation n'est pas proportionnelle. Une prise en charge fixe casse la proportionnalité.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si une situation est de proportionnalité ?

Calcule le quotient entre chaque valeur de la seconde grandeur et la valeur correspondante de la première. S'il est constant et non nul, il y a proportionnalité, et ce quotient est le coefficient.² Si les quotients diffèrent, ce n'est pas une situation de proportionnalité.

Quelle est la différence entre un tableau de proportionnalité et un tableau quelconque ?

Dans un tableau de proportionnalité, chaque ligne est proportionnelle aux autres.² Il sert à reconnaître la situation, à trouver le coefficient et à calculer une valeur manquante. Un tableau quelconque n'a pas cette propriété : le passage d'une ligne à l'autre ne se fait pas toujours avec la même multiplication.

Comment trouver une quatrième proportionnelle sans se tromper ?

Place les trois nombres connus dans un tableau à deux lignes, la case manquante est la quatrième proportionnelle.² Le plus sûr est de chercher d'abord la valeur pour une unité, puis de la multiplier par la quantité voulue. Vérifie ensuite que le résultat est cohérent : plus la quantité est grande, plus la valeur l'est aussi.

Sources

Automatismes en mathématiques - Ressources Éduscol (Première technologique), Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 11 novembre 2026.
Proportionnalité, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
Principe de proportionnalité, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

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Comment utiliser ces exercices

Les exercices

Exercice 1 Le prix des pommes

Exercice 2 Trouver le coefficient dans un tableau

Exercice 3 Calculer une quatrième proportionnelle

Exercice 4 Additionner deux colonnes

Exercice 5 Une allure de randonnée

Exercice 6 Une proportion d'heure

Exercice 7 Proportion de garçons dans un lycée

Exercice 8 Pourcentage d'un pourcentage

Exercice 9 Proportionnel ou non ?

Les questions qu'on se pose

Sources

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Lycée

Supérieur