Mathématiques · Première technologiqueÉpreuve anticipée de mathématiques
Proportionnalité : quiz de Première technologique
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Deux suites de nombres sont proportionnelles si l'on passe de l'une à l'autre en multipliant par une même constante non nulle, le coefficient de proportionnalité.
- Pour vérifier, on calcule les quotients : s'ils sont tous égaux, il y a proportionnalité.
- Dans un tableau de proportionnalité, on peut additionner deux colonnes pour en obtenir une nouvelle.
- La quatrième proportionnelle est le nombre manquant quand trois cases sur quatre sont remplies.
- Une proportion se lit comme une fraction ou un pourcentage de l'ensemble : 12 minutes représentent 1/5 d'heure, soit 20 %.
Avant de commencer
Ce quiz couvre tout ce qu'on attend de toi sur la proportionnalité en automatismes : reconnaître une situation proportionnelle, trouver le coefficient, compléter un tableau, calculer une quatrième proportionnelle, puis passer aux proportions et aux pourcentages. Prends un brouillon : la plupart des calculs se font de tête, mais écrire un quotient évite beaucoup d'erreurs.
Lis chaque explication, même quand ta réponse est juste. Elle rappelle la méthode et signale le piège qui guette.
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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La somme à payer est proportionnelle au poids, avec le coefficient 2 €/kg.2 On calcule euros. Ajouter 2 à 7 pour obtenir 9 est une erreur : on multiplie par le coefficient, on n'additionne pas.
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On calcule et : les deux quotients sont égaux, le coefficient vaut 4 €/kg. Le nombre 9 vient d'une différence entre 12 et 3, ce qui n'a aucun sens ici : on cherche un quotient. Les valeurs 3 et 5 sont des quantités de l'énoncé, pas le coefficient.
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C'est exactement le sens de la définition : on passe d'une suite à l'autre en multipliant par une constante non nulle, et le quotient est constant.2 Dire « faux » reviendrait à croire qu'il faut une différence constante, ce qui définit une autre situation.
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Additionner deux colonnes d'un tableau de proportionnalité donne une colonne valide.2 La nouvelle colonne est donc « 9 ; 13,5 », car . On peut vérifier avec le coefficient : .
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Avec un prix au litre fixe, le quotient prix ÷ litres reste constant : c'est la proportionnalité. L'abonnement a un forfait de départ, donc le quotient change (pour 1 séance : 12 ÷ 1, pour 2 séances : 14 ÷ 2). La taille d'un enfant n'obéit à aucun coefficient. L'aire d'un carré varie comme le carré du côté, pas comme le côté.
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Additionner deux colonnes d'un tel tableau donne bien une nouvelle colonne valable.2 Le raisonnement est simple : si et , alors , et le même coefficient s'applique encore. Répondre « faux » vient souvent d'une confusion avec des tableaux qui ne sont pas proportionnels.
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Le nombre cherché est une quatrième proportionnelle : trois cases sont remplies, on calcule la quatrième.2 Le coefficient est , donc . Écrire 12 revient à ajouter à 10 l'écart entre 4 et 6, soit 2, en pensant à tort que cet écart reste constant.
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Prendre la moitié, c'est multiplier par : . C'est un calcul de proportion de type automatisme.1 La réponse correspond à une division par , donc à un doublement. La réponse vient d'un 2 ajouté au dénominateur, ce qui n'est pas une moitié.
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On enchaîne deux proportions : , soit 4 %.1 Une astuce : 25 % revient à un quart, et un quart de 16 vaut 4. Répondre 41 % revient à additionner au lieu de multiplier.
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Une heure dure 60 minutes, donc la proportion est , soit 20 %.1 Garder 12 sur 100 est une erreur fréquente : une heure ne compte pas 100 minutes.
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Le symbole ∝ se lit « est proportionnel à ».2 Il n'indique pas l'égalité : S vaut P multiplié par un coefficient, pas forcément 1. Il ne marque pas non plus une inégalité ni un ajout.
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On calcule mais . Les quotients diffèrent, donc ce n'est pas de la proportionnalité. Pour que le prix soit proportionnel, 2 kg devraient coûter 10 €. Croire à « vrai » parce que les deux nombres augmentent est le piège classique.
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Le prix des tomates et la distance à vitesse constante sont proportionnels : le quotient est constant (4 €/kg, 5 km/h). La taille d'un enfant ne suit aucun coefficient. La course de taxi a un forfait de départ : 1 km coûte 4 € mais 2 km coûtent 5 €, les quotients 4 et 2,5 diffèrent.
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Le coefficient de proportionnalité est 10 min/km.2 On calcule minutes. Si tu as répondu 16, tu as additionné 10 et 6, ce qui mélange deux unités différentes.
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La proportion est la part sur le total : , soit 40 %. C'est le type de lecture de répartition que l'on rencontre en automatismes.1 Diviser 120 par 180 (le nombre de filles) donnerait un rapport garçons-filles, pas une proportion de l'ensemble.
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Une affirmation comme « le coût est proportionnel à la masse » se teste par les quotients : s'ils sont tous égaux, la proportionnalité est établie.12 Une simple augmentation ne suffit pas, puisque beaucoup de tarifs montent par paliers. Une différence constante décrit un autre type de relation, et le caractère entier du prix n'a aucun rapport.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si un tableau est un tableau de proportionnalité ?
Calcule le quotient de chaque colonne en divisant la deuxième ligne par la première. Si tous les quotients sont égaux, c'est un tableau de proportionnalité et ce quotient est le coefficient.2 Un seul quotient différent suffit pour conclure que ce n'est pas proportionnel.
Quelle est la différence entre une proportion et la proportionnalité ?
La proportionnalité relie deux grandeurs par un coefficient constant. Une proportion exprime la part d'une partie dans un tout, comme une fraction ou un pourcentage : 12 minutes représentent d'heure, soit 20 %.1 Les deux notions utilisent des quotients, ce qui explique leur proximité.
Comment trouver une quatrième proportionnelle rapidement ?
Il s'agit du nombre manquant d'un tableau où trois cases sont remplies.2 Calcule d'abord le coefficient avec la colonne complète, puis multiplie-le par la valeur connue de la colonne incomplète. Tu peux aussi additionner deux colonnes si l'une des valeurs cherchées s'obtient ainsi.
Sources
- Automatismes en mathématiques - Ressources Éduscol (Première technologique), Éduscol - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 11 novembre 2026.
- Proportionnalité, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
- Principe de proportionnalité, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
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