Mathématiques · Première technologiqueÉpreuve anticipée de mathématiques
Ensembles et appartenance : quiz de 1re technologique
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un élément appartient à un ensemble : on écrit ; un sous-ensemble est inclus dans un ensemble : on écrit .
- Il ne faut pas confondre un élément et un sous-ensemble : mais .
- Le complémentaire de dans se note ou ; le cardinal compte les éléments d'un ensemble fini.
- Dans un ensemble, une répétition ne compte qu'une fois et l'ordre ne change rien.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur le vocabulaire des ensembles, première étape du chapitre « Vocabulaire ensembliste et logique ». Le programme de première technologique demande de bien connaître les notions d'élément, de sous-ensemble, d'ensemble vide et d'appartenance, ainsi que les notations des ensembles de nombres et des intervalles.3 Il demande aussi de savoir utiliser le complémentaire et le cardinal.3
Tu vas rencontrer des questions de vrai ou faux, des choix uniques, des choix multiples et des calculs. Prends le temps de lire chaque énoncé en entier : la plupart des erreurs viennent d'un symbole lu trop vite.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Le nombre 3 figure parmi les éléments listés entre accolades, donc il appartient à et l'écriture est vraie. L'erreur tentante serait de croire que relie deux ensembles : au contraire, c'est le symbole qui relie un élément à l'ensemble qui le contient.
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Le nombre 4 est un élément de : on écrit . L'écriture est fausse, car 4 est un nombre et non un ensemble. L'écriture est fausse aussi : est un sous-ensemble de , pas un de ses éléments. Enfin est fausse, car 2 est bien dans la liste.
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Le symbole exprime l'appartenance d'un élément à un ensemble.6 Le symbole relie deux ensembles et exprime l'inclusion. Le symbole désigne la réunion et la différence : ils fabriquent de nouveaux ensembles et n'expriment aucune appartenance.
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On compte les éléments distincts : , , et , soit . La notation Card sert à désigner le nombre d'éléments d'un ensemble fini.3 Attention à ne pas répondre 3 en oubliant un élément ou en comptant les accolades.
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Dans un ensemble, un élément écrit deux fois ne compte qu'une seule fois : l'ensemble est et son cardinal vaut 3. La réponse 4, qui compte les écritures au lieu des éléments, est l'erreur la plus fréquente.
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L'ensemble vide ne contient aucun élément, donc . La réponse 1 est tentante parce que le symbole ressemble à un objet, mais il ne désigne justement aucun élément.
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Le complémentaire de dans regroupe les éléments de qui ne sont pas dans , c'est-à-dire 1, 3 et 5. On le note ou .3 L'ensemble est lui-même ; tout entier est faux, car on doit retirer les éléments de ; oublie le nombre 1.
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Chaque élément de est soit dans , soit dans son complémentaire, jamais dans les deux. On calcule donc . La réponse 4 viendrait d'une confusion entre et son complémentaire, et 14 d'une addition au lieu d'une soustraction.
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Le programme propose la notation , utilisée en probabilités, et la notation .3 Le symbole est un nombre : il compte les éléments de et ne désigne pas un ensemble. L'écriture est une réunion, qui redonne simplement quand est inclus dans .
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L'intervalle contient tous les réels compris entre 2 et 7, bornes incluses. Le nombre 5 est entre les deux, donc est vrai. Il ne faut pas croire qu'un intervalle ne contient que ses deux bornes.
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Le crochet tourné vers l'extérieur en 4 signifie que la borne 4 est exclue. On a donc et l'affirmation est fausse. Elle serait vraie pour , où le crochet est fermé en 4.
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Le nombre 7 est un entier naturel, est un entier relatif et est une fraction, donc un rationnel : ces trois affirmations sont vraies. En revanche, n'est pas un entier relatif, puisqu'il se situe entre 0 et 1 : l'écriture est fausse.
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Les éléments de sont les nombres 1 et 2, pas l'ensemble . L'écriture correcte est : est un sous-ensemble de . C'est l'illustration directe de la confusion à éviter entre élément et sous-ensemble.6
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L'appartenance n'est pas symétrique.6 Un nombre comme 2 n'est pas un ensemble qui contiendrait : l'écriture n'a aucun sens ici. La relation se lit toujours dans le sens « élément appartient à ensemble ».
Les questions qu'on se pose
Quelle est la différence entre ∈ et ⊂ ?
Le symbole relie un élément à un ensemble : .6 Le symbole relie deux ensembles : . Pour choisir, regarde ce qui se trouve à gauche : un nombre ou un objet appelle , des accolades appellent plutôt .
Pourquoi l'ordre et les répétitions ne comptent-ils pas dans un ensemble ?
Un ensemble se définit uniquement par les éléments qui lui appartiennent. Ainsi et désignent le même ensemble, de cardinal 3. Pour calculer un cardinal, on commence donc par supprimer les doublons, puis on compte.
Sources
Programme visé : Programmes et ressources en mathématiques - voie générale et technologique · Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale
- Programmes et ressources en mathématiques - voie générale et technologique, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 11 novembre 2026.
- Difficultés liées au langage mathématique : vocabulaire ensembliste et logique, Éduscol - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 11 novembre 2026.
- Programme d'enseignement de mathématiques de première technologique, Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 11 novembre 2026.
- Classes inversées - Ressources mathématiques pour enseignants, Réseau Canopé - Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 11 novembre 2026.
- Notation mathématique : logique symbolique, Universalis. Consulté le 11 novembre 2026.
- Appartenance (mathématiques), Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
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