Mathématiques · Première technologique · Vocabulaire ensembliste et logique
Contre-exemple
- Une affirmation du type « pour tout… » se réfute avec un seul contre-exemple : un cas qui vérifie les conditions mais rend la conclusion fausse.
- À l'inverse, un ou plusieurs exemples ne prouvent pas une affirmation universelle : il faut une démonstration générale.
- Pour chercher un contre-exemple : traduire l'énoncé, tester des valeurs simples ou particulières (0, 1, négatifs, fractions), puis vérifier à la main.
- Pour une implication « si A alors B », un contre-exemple est un cas où A est vrai et B est faux.