Mathématiques · Première technologique · Vocabulaire ensembliste et logique

Implication et équivalence

• Une implication « si A, alors B » s'écrit $A \Rightarrow B$ ; elle se lit aussi « A implique B » ou « A seulement si B ».
• La réciproque de $A \Rightarrow B$ est $B \Rightarrow A$ : elle ne se déduit pas de l'implication de départ, il faut la vérifier à part.
• Une équivalence $A \Leftrightarrow B$ se lit « A si et seulement si B » : c'est une double implication, $A \Rightarrow B$ et $B \Rightarrow A$.
• Si $A \Rightarrow B$ : A est une condition suffisante pour B, et B une condition nécessaire pour A.