Mathématiques (enseignement scientifique, tronc commun) · PremièreÉpreuve anticipée de mathématiques
Tableaux croisés et fréquences conditionnelles : fiche de 1re
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un tableau croisé d'effectifs répartit une population selon deux caractères ; chaque case compte les individus qui ont à la fois la modalité de la ligne et celle de la colonne.6
- Une fréquence marginale se calcule avec un total de ligne ou de colonne, rapporté à l'effectif total.
- Une fréquence conditionnelle se calcule à l'intérieur d'une sous-population : on divise par le total de la ligne ou de la colonne qui correspond à la condition.
- Quand on tire un individu au hasard dans un groupe fini, on peut assimiler la fréquence à une probabilité : on obtient alors une probabilité conditionnelle.1
- Réflexe : demande-toi toujours « parmi qui ? » ; la réponse donne le dénominateur.
Lire un tableau croisé d'effectifs
Quand on étudie deux caractères sur une même population, on range les résultats dans un seul tableau. Le programme prévoit de construire ce tableau à partir d'un fichier de données, puis de l'exploiter.2 Cette fiche te donne l'essentiel pour le lire sans erreur.
Fréquences marginales et fréquences conditionnelles
Du tableau aux probabilités conditionnelles
Questions flash
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La condition est « être en Seconde » : le dénominateur est le total de la ligne Seconde, soit 100, et le numérateur est 60. Diviser par 200 donnerait une part de l'effectif total, pas une fréquence conditionnelle ; diviser par 105 reviendrait à se placer parmi les sportifs, ce qui change la question.
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Une fréquence marginale utilise un total de ligne ou de colonne et l'effectif total : , soit 50 %. L'erreur tentante est de diviser 45 par 200 : on obtient la part, dans tout l'échantillon, des élèves qui sont à la fois en Première et sportifs, pas la part des élèves de Première.
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C'est faux : la condition est « être sportif », donc le dénominateur est le total de la colonne « oui », soit 105, et la fréquence vaut . Diviser par 100 correspond à la question inverse, parmi les élèves de Première.
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Pour un tirage au hasard dans un groupe fini, la part d'individus d'une catégorie joue le rôle de la probabilité de la tirer.1 Un effectif est un nombre d'individus, pas une proportion, et la moyenne ou la médiane sont des indicateurs de position, sans lien avec cette assimilation.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir par quel total diviser ?
Cherche le mot « parmi » ou « sachant que » dans la question. Le groupe qui le suit est la sous-population : son total (ligne ou colonne) est le dénominateur. S'il n'y a aucune condition, on divise par l'effectif total et on obtient une fréquence marginale ou une fréquence de croisement.
Quelle différence entre fréquence conditionnelle et probabilité conditionnelle ?
Le calcul est le même quand on choisit un individu au hasard dans une population finie : la fréquence s'assimile alors à une probabilité.1 On parle de fréquence quand on décrit des données observées, et de probabilité quand on étudie un tirage aléatoire.
Peut-on comparer deux groupes avec les effectifs seulement ?
Non, dès que les groupes n'ont pas la même taille. Il faut calculer des fréquences conditionnelles, chacune rapportée au total de son groupe, pour comparer des parts comparables.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques intégré à l'enseignement scientifique en classe de première générale · Ministère de l'Éducation nationale (Bulletin officiel)
- Programme de mathématiques intégré à l'enseignement scientifique en classe de première générale, Ministère de l'Éducation nationale (Bulletin officiel). Consulté le 6 novembre 2026.
- Enseignement scientifique - Mathématiques première générale, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Projet d'aménagement du programme de mathématiques intégré à l'enseignement scientifique en classe de première générale (2025), Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
- Progression première technologique - Statistiques et probabilités, Académie de Toulouse. Consulté le 6 novembre 2026.
- Réaliser un tableau croisé, Académie de Toulouse. Consulté le 6 novembre 2026.
- Tableau de contingence, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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