Mathématiques · Seconde · Vocabulaire ensembliste et logique

Implication et équivalence

• Une implication « P ⇒ Q » se lit « si P, alors Q » : dès que P est vraie, Q doit l'être aussi .
• La réciproque échange les deux propositions (« si Q, alors P ») ; elle ne se déduit pas de l'implication de départ .
• Une équivalence « P ⇔ Q » se lit « P si et seulement si Q » : c'est une double implication, P ⇒ Q et Q ⇒ P .
• Pour prouver une équivalence, on montre les deux sens séparément, ou on enchaîne des étapes toutes réversibles.