Mathématiques · Terminale technologiqueBac
Somme de termes : quiz de Terminale technologique
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une somme est le résultat d'une addition ; les nombres additionnés sont les termes de la somme 4.
- Le symbole Σ (sigma majuscule) note une somme de termes 4.
- Le programme attend que tu saches additionner les premiers termes d'une suite arithmétique ou d'une suite géométrique 1.
- Méthode de Gauss : on associe le premier et le dernier terme, puis le deuxième et l'avant-dernier, etc. 4
- Avant de calculer, repère le type de suite et compte bien le nombre de termes.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur le calcul d'une somme de termes consécutifs d'une suite. En terminale technologique, le programme te demande deux choses : additionner les premiers termes d'une suite arithmétique ou géométrique, et repérer une situation qui revient à une telle somme 1. Tu connais déjà ces deux familles de suites : c'est ton point de départ.
Quiz
13 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
-
Le résultat de l'addition est la somme, et les nombres additionnés en sont les termes 4. Les facteurs appartiennent à la multiplication, pas à l'addition. La raison est le nombre qu'on ajoute ou par lequel on multiplie d'un terme au suivant dans une suite. Le rang est la position d'un terme dans la suite.
-
Regroupe les nombres deux par deux : le plus petit avec le plus grand, soit 1 et 100, puis 2 et 99, et ainsi de suite jusqu'à 50 et 51 4. Chaque paire donne 101 et il y en a 50, donc . Calculer serait une erreur : chaque paire serait comptée deux fois.
-
Chaque paire utilise deux nombres, et il y a 100 nombres : on obtient donc 50 paires, de 1 avec 100 jusqu'à 50 avec 51 4. Le nombre 101 est la valeur de chaque paire, pas leur nombre. Répondre 100 reviendrait à oublier qu'une paire contient deux termes.
-
On applique la même idée de paires : 1 avec 50, 2 avec 49, etc. Chaque paire vaut 51 et il y a 25 paires, donc . L'erreur tentante est de multiplier 50 par 51 sans diviser par 2, ce qui donnerait 2 550, soit le double de la bonne valeur.
-
Le dixième terme vaut . En associant le premier et le dernier terme, chaque paire vaut et il y a 5 paires : . L'erreur tentante est de prendre : de à , on ajoute la raison 9 fois seulement.
-
Les termes sont 2, 6, 18, 54 et 162. Leur somme vaut . Avec la formule, on obtient aussi . L'erreur tentante est d'appliquer la méthode des paires d'une suite arithmétique : ici les paires ne donnent pas la même valeur.
-
Les termes sont 64, 32, 16, 8, 4 et 2. Leur somme vaut . Une raison inférieure à 1 donne des termes qui diminuent, mais la somme reste calculable terme à terme. L'erreur tentante est d'ajouter un septième terme, 1, ce qui donnerait 127 : avec six termes, on s'arrête à 2.
-
Le programme porte sur les suites arithmétiques et géométriques 1. La première suite est arithmétique (on ajoute 4 à chaque fois). La deuxième est géométrique (on multiplie par 3). La troisième, formée des carrés, a des écarts 3, 5, 7 qui changent : elle n'est ni arithmétique ni géométrique. La quatrième a des écarts 1, 2, 3 et des quotients différents : elle n'est d'aucun des deux types.
-
L'addition est commutative et associative : la somme d'un ensemble fini de nombres ne dépend pas de l'ordre des additions 4. C'est ce qui autorise la méthode des paires. Aucune restriction ne dépend du type de suite. Seuls les arrondis d'un calcul approché peuvent donner des résultats légèrement différents selon l'ordre 4.
-
Les versements forment une suite arithmétique de premier terme 100 et de raison 20. Le douzième versement vaut . La somme est €. Reconnaître la nature de la situation est justement une compétence du programme 1. L'erreur tentante est de prendre 340 pour le dernier versement, en ajoutant 12 fois la raison au lieu de 11.
-
De à , il y a 10 termes. Le dernier vaut . La somme vaut . L'erreur tentante est de compter 9 termes parce que le dernier indice est 9 : l'indice de départ étant 0, il faut ajouter 1.
-
Les termes sont 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 et 128. Leur somme vaut 255. On peut le retrouver ainsi : , et la somme est . L'erreur tentante est de répondre 256 : ce nombre est le neuvième terme, , pas la somme des huit premiers termes.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quelle méthode utiliser pour calculer une somme de termes ?
Regarde d'abord comment on passe d'un terme au suivant. Si on ajoute toujours le même nombre, la suite est arithmétique : tu peux associer le premier et le dernier terme, comme le fait Gauss 4. Si on multiplie toujours par le même nombre, elle est géométrique : tu utilises la formule du cours ou tu additionnes à la main si peu de termes sont en jeu. Le programme demande justement de savoir reconnaître la situation 1.
Pourquoi se trompe-t-on si souvent sur le nombre de termes ?
Parce que l'indice du dernier terme n'est pas toujours le nombre de termes. Si la suite commence à , la somme de à compte termes ; si elle commence à , elle en compte . Écris les deux ou trois premiers termes et le dernier, puis compte : cette vérification prend dix secondes et évite l'erreur.
Que faut-il savoir faire sur ce chapitre au bac ?
En terminale technologique, tu dois savoir additionner les n premiers termes d'une suite arithmétique ou géométrique, et identifier une situation concrète qui revient à une somme de termes qui se suivent 1. Entraîne-toi sur des contextes réels : épargne, loyers, remboursements, populations. Le plus délicat est souvent de transformer l'énoncé en suite.
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques de terminale technologique - Suites · Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse
- Programme de mathématiques de terminale technologique - Suites, Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 11 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement - Mathématiques Terminale technologique, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement - Enseignement des mathématiques, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
- Somme (arithmétique), Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.