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Suites arithmétiques et géométriques : quiz de Terminale techno
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une suite arithmétique ajoute toujours le même nombre (la raison r) ; une suite géométrique multiplie toujours par le même nombre (la raison q).
- Terme général arithmétique : . Terme général géométrique : .
- Une évolution de par période donne une suite géométrique de raison .
- Pour reconnaître la nature d'une suite, calcule une différence entre termes consécutifs, puis un quotient, et vérifie que le résultat est le même à chaque rang.
Avant de commencer
Ce quiz couvre les deux familles de suites au programme de Terminale technologique : les suites arithmétiques et les suites géométriques. Tu y reconnais la nature d'une suite, tu calcules sa raison, tu écris son terme général et tu t'en sers pour des situations de pourcentages. Prends un brouillon et une calculatrice, puis réponds avant de lire l'explication.
Quiz
13 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Le terme général est , donc . La réponse 38 vient d'un décalage : on ajoute la raison 11 fois au lieu de 10. La réponse 30 oublie le premier terme, et 15 ne fait qu'ajouter 10 à 5.
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On utilise : . L'erreur fréquente est de calculer : la puissance ne porte que sur la raison, pas sur le premier terme.
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Chaque terme est le double du précédent : . Le quotient est constant, donc la suite est géométrique de raison 2. Ce n'est pas une suite arithmétique, puisque les différences valent 3, 6, 12 et changent.
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Les différences successives valent toutes : la suite est arithmétique de raison 3. Elle n'est pas géométrique car les quotients et sont différents. Une différence constante égale à 3 donne une raison arithmétique, pas une raison géométrique.
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La suite est géométrique de raison 0,5. On trouve , , puis . On peut aussi écrire . Diviser par 2 à chaque rang, c'est bien multiplier par 0,5, et non soustraire 0,5.
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La première a un quotient constant égal à 3. La troisième a un quotient constant égal à 0,5. La deuxième est arithmétique de raison 3, mais ses quotients et diffèrent. La quatrième commence comme une suite de raison 2 mais le quotient casse la régularité : une suite géométrique doit garder la même raison à chaque rang.
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Augmenter de 5 %, c'est multiplier par à chaque année : la suite est géométrique de raison 1,05, ce qui correspond à une situation que le programme demande de reconnaître 1. Multiplier par 0,05 reviendrait à diviser le prix par 20. Une hausse en pourcentage n'ajoute pas un nombre fixe, donc la suite n'est pas arithmétique.
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Le coefficient multiplicateur est . La valeur après 3 ans est €. Enlever donnerait 200 €, ce qui est faux : chaque baisse s'applique à une valeur déjà réduite.
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Entre les rangs 3 et 7, on ajoute 4 fois la raison : . Donc , soit et . La réponse 12 oublie de diviser par 4. La réponse 4 confond la raison avec le nombre de pas entre les deux rangs.
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On calcule , puis , puis . Le signe alterne parce qu'on multiplie chaque fois par un nombre négatif. Une raison négative est parfaitement possible, mais la suite n'est alors ni croissante ni décroissante.
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L'augmentation est un montant fixe, donc la suite est arithmétique de raison 20. On calcule €. Contrairement à un pourcentage, un ajout identique à chaque rang n'est pas multiplicatif : utiliser n'aurait aucun sens.
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Entre les rangs 2 et 5, on multiplie 3 fois par : . Donc et . La réponse 8 est la valeur de , pas de . La réponse 4 peut venir d'une division de 12 par 3 (le nombre de pas) au lieu d'un calcul de puissance.
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On multiplie les deux coefficients : . L'évolution globale est donc une hausse de 21 %, et non de 20 %. Calculer le taux équivalent à plusieurs évolutions successives fait partie des capacités du programme 1. Les pourcentages ne s'additionnent pas, car la deuxième hausse s'applique à un prix déjà augmenté.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si une suite est arithmétique ou géométrique ?
Regarde comment on passe d'un terme au suivant. Si on ajoute toujours le même nombre, elle est arithmétique. Si on multiplie toujours par le même nombre, elle est géométrique 2. Pour vérifier, calcule les différences, puis les quotients, sur plusieurs rangs consécutifs. Un seul calcul ne suffit pas.
Pourquoi une évolution en pourcentage donne-t-elle une suite géométrique ?
Parce qu'une évolution de revient à multiplier par . Ce coefficient reste le même à chaque période, c'est donc la raison. Les situations de ce type font partie de celles que le programme demande de reconnaître comme modélisables par une suite géométrique 1. Les situations où on ajoute un montant fixe (loyer, économie mensuelle) sont au contraire arithmétiques.
Sources
- Document pédagogique - Suites arithmétiques et géométriques (ressource Éduscol), Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
- Suite géométrique, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
- Suite arithmético-géométrique, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
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