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Graphes : vocabulaire, quiz de Terminale maths expertes
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un graphe se décrit par ses sommets et ses arêtes ; son ordre est le nombre de sommets, et le degré d'un sommet est son nombre de connexions.13
- Une chaîne est un parcours d'arête en arête ; sa longueur compte les arêtes parcourues.1
- Un graphe complet relie tous les sommets deux à deux.1 Un arbre est un graphe connexe et sans cycle.2
- Dans un graphe orienté, une arête est un couple ordonné de sommets ; la matrice d'adjacence résume le graphe.21
Avant de commencer
Ce quiz vérifie que tu maîtrises le vocabulaire des graphes avant d'aborder la matrice d'adjacence, les chemins et les chaînes de Markov. Le programme de cette partie introduit les graphes et les matrices pour montrer comment ils se complètent.1 Les notions testées sont : graphe, sommets, arêtes, graphe complet, sommets adjacents, degré, ordre, chaîne et longueur d'une chaîne.1 Quelques questions portent aussi sur les graphes orientés et la matrice d'adjacence.12
Plusieurs questions utilisent le même graphe : ses sommets sont , , , , et ses arêtes sont , , , , et . Dessine-le sur une feuille avant de répondre : la plupart des erreurs viennent d'un graphe mal lu, pas d'une définition ignorée.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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L'ordre compte les sommets : font 5.1 L'erreur tentante est de répondre 6, qui est le nombre d'arêtes : l'ordre ne compte jamais les arêtes.
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Le degré d'un sommet est son nombre de connexions.3 est relié à , , et : le degré vaut 4. La réponse 6 confond le degré de avec le nombre total d'arêtes de ; la réponse 3 oublie une des quatre arêtes qui partent de .
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Deux sommets sont adjacents quand une arête les relie.1 Les arêtes issues de sont et , donc et sont adjacents à . et sont reliés à , mais pas à : être voisin d'un voisin ne rend pas adjacent.
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Faux. Aucune arête n'existe dans la liste. On peut aller de à en passant par , mais l'adjacence exige une arête directe.1
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La longueur d'une chaîne est le nombre d'arêtes parcourues.1 Il y en a 3. Répondre 4 revient à compter les sommets visités, ce qui est l'erreur classique.
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Faux. Une chaîne enchaîne des arêtes existantes, et l'arête n'existe pas dans .1 La suite en serait une, de longueur 2.
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Les degrés valent pour , soit 12.3 C'est le double du nombre d'arêtes (6), car chaque arête compte une fois pour chacune de ses deux extrémités. Répondre 6 revient à oublier ce double comptage.
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Le graphe complet figure au programme.1 Chacun des 4 sommets est relié aux 3 autres, ce qui donne extrémités, donc arêtes. La réponse 12 oublie de diviser par 2 : l'arête est la même que .
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Un arbre est un graphe connexe et acyclique.2 Un graphe complet contient des cycles dès que son ordre est au moins 3, donc il n'est pas un arbre. Le graphe n'est pas un arbre non plus : est un cycle.
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Faux. Dans un graphe orienté, une arête est un couple ordonné de sommets : l'ordre compte.2 Le sens ne dit rien du sens . Dans un graphe non orienté, les deux écritures coïncident.
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La matrice d'adjacence représente le graphe.1 est adjacent à , , , mais pas à lui-même : la ligne est . Le choix avec cinq 1 suppose une boucle sur , qui n'existe pas. Le dernier choix oublie l'arête .
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La ligne de est car est adjacent à et à . Sa somme est 2, ce qui est le degré de : on lit le degré d'un sommet en additionnant sa ligne. La somme 5 correspondrait à la taille de la ligne, pas à son contenu.
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Chacun des 5 sommets est relié aux 4 autres, ce qui donne extrémités, donc arêtes.1 Répondre 20 oublie de diviser par 2, puisque chaque arête a deux extrémités et ne doit être comptée qu'une fois.
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Les ressources du programme font remonter l'histoire des graphes au moins à Euler.1 Les trois autres noms sont des mathématiciens célèbres, mais ils ne sont pas associés à cette origine.
Les questions qu'on se pose
Quelle différence entre l'ordre d'un graphe et son degré ?
Pourquoi apprendre ce vocabulaire avant la matrice d'adjacence ?
La matrice d'adjacence change-t-elle si je renumérote les sommets ?
Oui. Cette matrice dépend de l'étiquetage des sommets : échanger deux étiquettes échange à la fois les lignes et les colonnes correspondantes.3 Le graphe, lui, reste le même ; garde donc toujours l'ordre des sommets écrit à côté de ta matrice.
Sources
- Ressources Éduscol - Graphes et matrices, eduscol.education.fr. Consulté le 6 novembre 2026.
- Glossaire de la théorie des graphes, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
- Théorie des graphes, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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