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Matrices et opérations

• Une matrice de taille $n \times p$ est un tableau de $n$ lignes et $p$ colonnes ; on l'additionne et on la multiplie par un réel coefficient par coefficient.
• Le produit $AB$ existe si le nombre de colonnes de $A$ égale le nombre de lignes de $B$ : $c_{ij}=\sum_k a_{ik}b_{kj}$ (ligne de $A$ par colonne de $B$).
• Le produit est associatif et distributif, mais pas commutatif : en général $AB \neq BA$.
• La matrice identité $I_n$ est neutre : $AI_n = I_nA = A$.