Physique-chimie (spécialité) · TerminaleBac
Vecteurs position, vitesse, accélération : fiche de Tle
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Le vecteur position repère un point M par rapport à l'origine O du repère.
- Le vecteur vitesse est la dérivée du vecteur position par rapport au temps : .
- Le vecteur accélération est la dérivée du vecteur vitesse : , donc la dérivée seconde de la position.
- Coordonnée par coordonnée : , , et de même pour et .
- Une accélération est un vecteur : elle existe dès que la vitesse change en valeur ou en direction.
Le vecteur position
Dans un repère cartésien, ce vecteur a des coordonnées qui dépendent du temps quand le point bouge. Suivre le mouvement, c'est connaître ces fonctions du temps. Le programme de Terminale demande de savoir exploiter ces coordonnées pour trouver vitesse et accélération 1.
Le vecteur vitesse
Le vecteur accélération
L'accélération mesure la variation du vecteur vitesse, notion déjà vue en classe de première 1. Elle est non nulle dès que la vitesse change de valeur ou de direction. Un point qui tourne à vitesse de valeur constante est donc accéléré.
Vecteur accélération et ressenti : la « force g »
On exprime parfois une accélération en multiples de . En toute rigueur, le terme de « force g » est impropre, car il désigne une accélération et non une force 3. Ce qu'on ressent, c'est la force exercée par le support (siège, plancher) sur le corps, pas l'accélération elle-même.
À retenir pour le bac
Questions flash
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La vitesse est la dérivée du vecteur position par rapport au temps. La dernière proposition, tentante, dérive seulement la norme de : elle mesure à quelle vitesse on s'éloigne de l'origine, pas la vitesse du point. La dérivée de l'accélération n'est pas la vitesse.
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On dérive : , puis . L'erreur tentante est de s'arrêter à ou de ne dériver qu'une fois.
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Faux. L'accélération traduit la variation du vecteur vitesse. Sa direction change à tout instant sur un cercle, donc l'accélération n'est pas nulle même si la valeur de la vitesse reste constante.
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Le déplacement est la position finale moins la position initiale : . La troisième proposition donne , c'est-à-dire le déplacement inverse.
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À vitesse constante sur route horizontale, la mesure est de 0 g : l'accélération mesurée est nulle. Croire qu'une grande vitesse donne une grande accélération confond vitesse et variation de vitesse.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi dérive-t-on chaque coordonnée séparément ?
Dans un repère cartésien, les vecteurs de base ne changent pas au cours du temps. Dériver le vecteur position revient donc à dériver ses coordonnées l'une après l'autre : , , .
Comment savoir si un énoncé attend la valeur ou le vecteur de la vitesse ?
Si l'énoncé demande « les coordonnées » ou « le vecteur », donne . S'il demande « la valeur » ou « la norme », calcule et donne l'unité (m/s). Au bac, cette distinction est souvent notée.
Que faire quand on connaît l'accélération et qu'on cherche la position ?
On fait le chemin inverse : on cherche une primitive de chaque coordonnée de l'accélération pour obtenir la vitesse, puis une primitive de la vitesse pour la position. Les constantes se fixent avec les conditions initiales, c'est la méthode utilisée plus tard avec la deuxième loi de Newton.
Sources
Programme visé : Programme de l'enseignement de spécialité de physique-chimie - classe terminale de la voie générale · Ministère de l'Éducation Nationale
- Programme de l'enseignement de spécialité de physique-chimie - classe terminale de la voie générale, Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
- Vecteur position, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
- G (accélération), Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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