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Physique-chimie (spécialité) · TerminaleBac

Vecteurs position, vitesse, accélération : fiche de Tle

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Le vecteur position OM→\overrightarrow{OM} repère un point M par rapport à l'origine O du repère.
  • Le vecteur vitesse est la dérivée du vecteur position par rapport au temps : v⃗=dOM→dt\vec v=\dfrac{d\overrightarrow{OM}}{dt}.
  • Le vecteur accélération est la dérivée du vecteur vitesse : a⃗=dv⃗dt\vec a=\dfrac{d\vec v}{dt}, donc la dérivée seconde de la position.
  • Coordonnée par coordonnée : vx=dxdtv_x=\dfrac{dx}{dt}, ax=dvxdta_x=\dfrac{dv_x}{dt}, et de même pour yy et zz.
  • Une accélération est un vecteur : elle existe dès que la vitesse change en valeur ou en direction.

Le vecteur position

Dans un repère cartésien, ce vecteur a des coordonnées (x(t);y(t);z(t))(x(t) ; y(t) ; z(t)) qui dépendent du temps quand le point bouge. Suivre le mouvement, c'est connaître ces fonctions du temps. Le programme de Terminale demande de savoir exploiter ces coordonnées pour trouver vitesse et accélération 1.

Le vecteur vitesse

Le vecteur accélération

L'accélération mesure la variation du vecteur vitesse, notion déjà vue en classe de première 1. Elle est non nulle dès que la vitesse change de valeur ou de direction. Un point qui tourne à vitesse de valeur constante est donc accéléré.

Vecteur accélération et ressenti : la « force g »

On exprime parfois une accélération en multiples de gg. En toute rigueur, le terme de « force g » est impropre, car il désigne une accélération et non une force 3. Ce qu'on ressent, c'est la force exercée par le support (siège, plancher) sur le corps, pas l'accélération elle-même.

À retenir pour le bac

Questions flash

5 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

  1. Quelle relation définit le vecteur vitesse d'un point M ?

  2. Un point a pour position x(t)=2t2x(t)=2t^2 et y(t)=4ty(t)=4t (SI). Quelle est la valeur de axa_x ?

  3. Un satellite se déplace sur un cercle à vitesse de valeur constante. Son vecteur accélération est nul.

  4. Le vecteur déplacement de A vers B s'écrit :

  5. Un accéléromètre à un seul axe, placé à l'horizontale, est fixé à une voiture qui roule à vitesse constante sur une route horizontale. Que doit-il afficher ?

Les questions qu'on se pose

Pourquoi dérive-t-on chaque coordonnée séparément ?

Dans un repère cartésien, les vecteurs de base ne changent pas au cours du temps. Dériver le vecteur position revient donc à dériver ses coordonnées l'une après l'autre : vx=dxdtv_x=\dfrac{dx}{dt}, vy=dydtv_y=\dfrac{dy}{dt}, vz=dzdtv_z=\dfrac{dz}{dt}.

Comment savoir si un énoncé attend la valeur ou le vecteur de la vitesse ?

Si l'énoncé demande « les coordonnées » ou « le vecteur », donne (vx;vy)(v_x ; v_y). S'il demande « la valeur » ou « la norme », calcule v=vx2+vy2v=\sqrt{v_x^2+v_y^2} et donne l'unité (m/s). Au bac, cette distinction est souvent notée.

Que faire quand on connaît l'accélération et qu'on cherche la position ?

On fait le chemin inverse : on cherche une primitive de chaque coordonnée de l'accélération pour obtenir la vitesse, puis une primitive de la vitesse pour la position. Les constantes se fixent avec les conditions initiales, c'est la méthode utilisée plus tard avec la deuxième loi de Newton.

Sources

Programme visé : Programme de l'enseignement de spécialité de physique-chimie - classe terminale de la voie générale · Ministère de l'Éducation Nationale

  1. Programme de l'enseignement de spécialité de physique-chimie - classe terminale de la voie générale, Ministère de l'Éducation Nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
  2. Vecteur position, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
  3. G (accélération), Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

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