Asservissements et systèmes bouclés : cours de Terminale SI

Tu as étudié la dynamique du solide et le principe fondamental de la dynamique : à partir des actions mécaniques appliquées à un solide, tu sais prévoir son mouvement. Mais dans un système réel, personne ne veut calculer à la main la force à appliquer à chaque instant pour obtenir le mouvement souhaité. On préfère que le système se débrouille seul.

C'est exactement l'idée de l'asservissement. Un système asservi construit sa propre commande sans intervention extérieure : il part de la valeur qu'on lui demande d'atteindre (la consigne) et de ce qu'un capteur lui dit de sa sortie réelle ³. Autrement dit : tu dis au système ce que tu veux obtenir, et c'est lui qui trouve comment l'obtenir en regardant ce qu'il obtient réellement.

Dans ce cours, tu vas apprendre à reconnaître un système asservi, à décrire sa structure, à distinguer régulation et asservissement, puis à juger ses performances. La suite logique, l'étude détaillée des performances, viendra dans le chapitre suivant.

Un exemple concret rend l'idée immédiate. Une voiture doit rouler à 100 km/h : cette valeur est la consigne. La voiture accélère beaucoup au départ, puis, plus sa vitesse se rapproche de 100 km/h, plus elle réduit l'accélération, jusqu'à atteindre 100 km/h ⁴. À aucun moment le conducteur n'a calculé la force exacte du moteur : la commande s'adapte à l'écart qui reste à combler.

Pour comprendre l'intérêt de l'asservissement, comparons deux façons de piloter un même système.

Pourquoi la boucle ouverte est-elle fragile ? Parce que le système réel n'est jamais parfait. Il vieillit, et ses frottements varient ¹. Si tu règles une tension qui, aujourd'hui, amène le chariot exactement à la bonne position, rien ne garantit que ce sera encore vrai demain. En boucle ouverte, personne ne s'en aperçoit. En boucle fermée, l'écart mesuré se voit immédiatement et la commande est corrigée.

Le TP d'Éduscol fait d'ailleurs revenir les élèves sur le pilotage au joystick du début de séance, après avoir évoqué ces variations (vieillissement, frottements) ¹ : c'est le moment où l'intérêt de la boucle fermée devient évident.

Un système asservi se décrit par des blocs fonctionnels reliés par des flèches. L'étude fonctionnelle du système sert justement à concevoir le système de régulation sous cette forme de blocs fonctionnels ⁴. Voici les éléments que tu dois savoir nommer.

Le principe de fonctionnement est un cycle. On fixe la consigne. On mesure la sortie. On calcule l'écart. Le correcteur en déduit une commande. L'actionneur agit sur le procédé. La sortie change, on la mesure de nouveau, et le cycle recommence. Pour chaque système, il faut donc concevoir une boucle adaptée : elle doit détecter l'erreur, la corriger, et satisfaire les exigences du cahier des charges ⁴.

Les deux mots se ressemblent et on les confond souvent. Pourtant, ils désignent deux situations différentes, et la différence tient à ce que fait la consigne.

Pour fixer les idées, voici un tableau récapitulatif.

Cette distinction vient de la façon dont le texte de référence classe les boucles ⁴. Les exemples du tableau sont des applications que je te propose pour t'entraîner à classer.

Une fois la boucle construite, une question se pose : le système asservi est-il bon ? Cette qualité se juge sur plusieurs critères.

Certains systèmes complexes parviennent à concilier plusieurs de ces qualités et offrent une réponse à la fois vive et exacte ³. Mais en général, on ne peut pas tout avoir en même temps, comme le montre le compromis suivant.

Prenons un modèle de calcul très simple pour sentir pourquoi. Imagine que, à chaque étape, le correcteur ajoute à la sortie une correction égale à $k$ fois l'écart :

$s_{n+1} = s_n + k\,(c - s_n)$

Avec une consigne $c = 100$ et une sortie initiale $s_0 = 60$ :

• Pour $k = 0{,}4$ : $s_1 = 60 + 0{,}4 \times 40 = 76$, puis $s_2 = 76 + 0{,}4 \times 24 = 85{,}6$. La sortie se rapproche de 100 sans jamais le dépasser.
• Pour $k = 2{,}5$ : $s_1 = 60 + 2{,}5 \times 40 = 160$, puis $s_2 = 160 + 2{,}5 \times (-60) = 10$, puis $s_3 = 10 + 2{,}5 \times 90 = 235$. La sortie saute d'un côté à l'autre de la consigne avec une amplitude croissante.

Ce modèle est une construction pédagogique qui n'a rien d'un système réel, mais il illustre le comportement décrit par la référence : un gain trop élevé fait osciller le système jusqu'à l'instabilité ³.

Comment sait-on, dans la pratique, si un système asservi est stable ? On ne se contente pas d'observer le fonctionnement normal : on le provoque avec un signal d'essai.

On peut aussi chercher à connaître le comportement du système lui-même, sans la boucle. Deux méthodes principales d'identification d'un système en boucle ouverte existent : la réponse indicielle (à un échelon) et la réponse fréquentielle ². L'idée est la même qu'en physique : on envoie un signal connu et on déduit un modèle de la réponse observée. Tu étudieras la seconde méthode plus tard ; retiens pour l'instant que l'échelon sert à la fois à identifier le système en boucle ouverte et à tester le système bouclé ².

Une fois le comportement connu, on peut l'améliorer en ajoutant un bloc correcteur dans la boucle. En l'absence de perturbations, la structure la plus courante pour piloter la grandeur réglante est une simple boucle fermée, que l'on munit ou non d'un correcteur ⁴.

Un exemple de correction est l'action intégrale. Elle permet de réduire tout écart de statisme du système bouclé ². Autrement dit, si la sortie se stabilise un peu à côté de la consigne, l'action intégrale « pousse » progressivement jusqu'à supprimer cet écart résiduel. Ne la confonds pas avec une simple augmentation du gain, qui, elle, risque de provoquer des oscillations ³.

Au Bac, on te présente le plus souvent un schéma-blocs ou une description d'un système réel, et on te pose des questions du type : « Le système est-il asservi ? Identifie la consigne, la mesure, l'écart. » Voici une démarche fiable.