Mathématiques · 3eDNB
Grandeurs composées : quiz de 3e (vitesse, débit, prix)
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une grandeur composée (ou grandeur quotient) se calcule en divisant deux grandeurs ; son unité mélange les deux unités, comme km/h ou €/kg.5
- Pour une vitesse constante : vitesse = distance ÷ durée, distance = vitesse × durée, durée = distance ÷ vitesse.
- Avant de calculer, mets toutes les données dans des unités compatibles et écris les durées en heures décimales (1 h 15 = 1,25 h).
- Le résultat s'exprime dans l'unité adaptée à la question : vérifie toujours l'unité finale.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur les grandeurs composées, au programme du cycle 4 : il s'agit de mener des calculs avec des grandeurs mesurables, notamment des grandeurs composées, et d'exprimer les résultats dans des unités adaptées.6 Le programme cite par exemple le calcul d'une vitesse moyenne.2
Tu rencontreras des vitesses (km/h, m/s), des débits (L/min), une masse volumique (g/cm³), une consommation (L pour 100 km) et des conversions d'unités. Les questions suivent une difficulté croissante : les premières vérifient les formules, les dernières demandent de combiner plusieurs étapes.
Une vitesse, un prix au kilogramme ou un débit s'obtiennent en divisant une grandeur par une autre. Leur unité est donc composée des deux unités en présence : €/L, €/kg, €/m, mais aussi km/h ou L/min.5 Lire l'unité d'une grandeur composée aide à retrouver le calcul : « kilomètres par heure » signifie « kilomètres divisés par heures ».
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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La vitesse est le quotient de la distance par la durée : km/h. Multiplier () est l'erreur tentante : elle donnerait une vitesse démesurée. Additionner les deux nombres n'a aucun sens, et inverse le quotient.
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h min h, donc km/h. L'erreur tentante est de calculer : les 30 minutes sont une demi-heure, pas h.
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, et l'unité d'une vitesse est composée de l'unité de distance et de l'unité de temps : m/s. « 5 s/m » inverse les unités (c'est un temps par mètre). vient d'une multiplication, qui n'est pas la bonne opération. viendrait de .
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km m et h s, donc m/s. L'erreur fréquente est de ne convertir que les kilomètres en mètres et de répondre , ou de diviser par une seule fois.
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Vrai : un prix au kilogramme est un quotient dont l'unité est composée des deux unités en présence, € et kg.5 Penser que seule la vitesse est une grandeur composée est une confusion fréquente.
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h min h et km. Écrire est l'erreur tentante : elle confond minutes et centièmes d'heure.
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h. Calculer inverse la division : on obtiendrait un tiers d'heure, absurde pour 210 km à 70 km/h.
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min h, donc km/h. Répondre donne une vitesse en km par minute, pas en km/h. Au passage, 16 km/h est rapide pour un piéton : les valeurs de l'énoncé sont fictives.
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h min h, donc km/h. « 87 km/h » vient de , l'erreur classique qui traite 15 minutes comme h. Dans la bonne conversion, .
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On divise la masse par le volume : g/cm³. L'erreur tentante est de diviser le volume par la masse (), ce qui inverse le quotient et donne l'unité cm³/g.
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Le débit est un quotient : L/min. Multiplier () ne correspond à aucune grandeur utile ici. Le résultat doit rester dans l'unité demandée, le litre par minute.
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La consommation est proportionnelle à la distance : pour km, soit km, il faut L. « 41,7 L » vient de , qui ne donne pas des litres mais des kilomètres par litre. « 24 L » vient d'une division par mal comprise.
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Vrai : , donc avec fixé, multiplier par multiplie par . Il s'agit bien de proportionnalité, avec pour coefficient. Penser que la distance reste la même ou augmente de façon moindre ignore cette relation.
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La vitesse (km/h) et le prix au litre (€/L) sont des quotients, avec des unités composées de deux unités.5 Une masse en kg et une température en °C sont des grandeurs simples, à une seule unité. Il faut cocher les deux bonnes réponses pour avoir juste.
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En une heure, soit s, on parcourt m km, donc km/h. Il suffit de multiplier par . L'erreur fréquente est de diviser par (on obtiendrait environ ), c'est-à-dire de faire la conversion dans le mauvais sens.
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h min, donc L. L'erreur tentante est de calculer L en oubliant que le débit est exprimé par minute : la durée doit être dans la même unité que celle du débit.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quelle formule utiliser entre vitesse, distance et durée ?
Repère d'abord ce que l'énoncé demande. Si on cherche une vitesse, on divise la distance par la durée. Si on cherche une distance, on multiplie la vitesse par la durée. Si on cherche une durée, on divise la distance par la vitesse. L'unité te guide aussi : « km/h » se lit « kilomètres divisés par heures ». Une grandeur quotient a une unité composée des deux unités en présence.5
Pourquoi faut-il convertir les minutes en heures ?
Parce que l'unité du résultat doit être cohérente. Pour obtenir des km/h, la durée doit être en heures. Une minute vaut d'heure : min h et h min h. Le programme demande d'exprimer les résultats dans des unités adaptées.6
Les grandeurs composées tombent-elles au DNB ?
Les calculs avec des grandeurs composées, en particulier la vitesse moyenne, font partie des attendus du programme du cycle 4.2 Ils apparaissent souvent dans des problèmes concrets où il faut choisir la bonne formule, convertir des unités et interpréter le résultat. Les entraîner avec des conversions te fait gagner des points faciles.
Sources
Programme visé : Programme d'enseignement du cycle 4 — Mathématiques · Ministère de l'Éducation nationale
- Programme d'enseignement du cycle 4 — Mathématiques, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
- MATHÉMATIQUES — Ressources d'accompagnement : Proportionnalité, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Ressources d'accompagnement du programme de mathématiques au cycle 4, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- MATHÉMATIQUES — Grandeurs et mesures : Informer et accompagner, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Mathématiques — Exemples pour la mise en œuvre des programmes 2026, Cycle 4, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Programme d'enseignement du cycle 4 (2020), Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
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