Pourcentages et évolutions : exercices corrigés de 3e

Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Prendre x % d'une quantité, c'est la multiplier par x/100.
Une hausse de t % multiplie par 1 + t/100 ; une baisse de t % multiplie par 1 − t/100.
Le taux d'évolution se calcule avec (valeur d'arrivée − valeur de départ) ÷ valeur de départ.
Deux évolutions successives se traitent en multipliant les coefficients, jamais en additionnant les taux.
Pour retrouver une valeur de départ, on divise par le coefficient multiplicateur.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices vont du plus simple au plus délicat. Cherche d'abord seul, sur ton cahier, puis ouvre un indice si tu bloques, et seulement ensuite la correction. Compare ta méthode, pas seulement ton résultat : au DNB, la démarche rapporte des points même quand le calcul final est faux.

Les exercices

Exercice 1 Prendre un pourcentage d'une quantité

★☆☆Environ 3 min

Dans un collège de 240 élèves, 35 % des élèves pratiquent un sport en association. Combien d'élèves cela représente-t-il ?

Indice 1

Prendre 35 %, c'est multiplier par une fraction de dénominateur 100.

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On traduit 35 % en fraction : $35\,\% = \dfrac{35}{100}$ .
On multiplie la quantité totale par cette fraction : $240 \times \dfrac{35}{100}$ .
On calcule : $240 \times 0{,}35 = 84$ .
On conclut : 84 élèves pratiquent un sport en association.

Prendre $x\,\%$ d'une quantité revient à la multiplier par $\dfrac{x}{100}$ . Vérification rapide : 35 % est un peu plus d'un tiers ; or un tiers de 240 vaut 80, et 84 est un peu plus grand.

Exercice 2 Calculer un pourcentage

★☆☆Environ 3 min

Dans une classe de 24 élèves, 18 ont obtenu au moins 10 sur 20 à un contrôle. Quel est le pourcentage d'élèves qui ont la moyenne ?

Indice 1

Écris d'abord la proportion sous forme de fraction : partie sur total.

Indice 2

Pour passer à un pourcentage, il faut un dénominateur égal à 100.

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On forme le rapport entre la partie et le total : $\dfrac{18}{24}$ .
On simplifie : $\dfrac{18}{24} = \dfrac{3}{4} = 0{,}75$ .
On cherche la fraction de dénominateur 100 égale à ce rapport : $0{,}75 = \dfrac{75}{100}$ .
On conclut : 75 % des élèves ont la moyenne.

Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : pour le trouver, on divise la partie par le total puis on multiplie par 100.

Exercice 3 Prix toutes taxes comprises

★☆☆Environ 4 min

Un casque audio coûte 80 € hors taxes. Le taux de TVA est de 20 %. Calcule le prix TTC, c'est-à-dire le prix avec la TVA.

Indice 1

Une hausse de 20 % se traduit par un coefficient multiplicateur.

Indice 2

Le coefficient d'une hausse de $t\,\%$ est $1+\dfrac{t}{100}$ .

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On repère qu'ajouter 20 % de TVA est une hausse de 20 %.
On calcule le coefficient multiplicateur : $1 + \dfrac{20}{100} = 1{,}2$ .
On multiplie le prix hors taxes : $80 \times 1{,}2 = 96$ .
On conclut : le prix TTC est de 96 €.

Avec le coefficient multiplicateur, on obtient le prix final en une seule opération, sans calculer séparément le montant de la TVA (16 €) puis l'addition.

Exercice 4 Une réduction en période de soldes

★★☆Environ 4 min

Une veste coûte 150 €. Pendant les soldes, elle est vendue avec 30 % de réduction. Quel est son nouveau prix ?

Indice 1

Une baisse de $t\,\%$ se traduit par le coefficient $1-\dfrac{t}{100}$ .

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La réduction est une baisse de 30 %.
Le coefficient multiplicateur est $1 - \dfrac{30}{100} = 0{,}7$ .
On multiplie le prix initial : $150 \times 0{,}7 = 105$ .
On conclut : la veste coûte 105 € pendant les soldes.

Attention à ne pas répondre 45 € : c'est le montant de la remise (150 × 0,3), pas le prix final. Le coefficient 0,7 donne directement le prix à payer.

Exercice 5 Déterminer un taux d'évolution

★★☆Environ 4 min

Le nombre d'adhérents d'un club de sport passe de 40 à 46 entre deux années. Calcule le taux d'évolution en pourcentage.

Indice 1

Le taux d'évolution compare la variation à la valeur de départ.

Indice 2

Variation = valeur d'arrivée − valeur de départ.

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On identifie la valeur de départ $V_D = 40$ et la valeur d'arrivée $V_A = 46$ .
On calcule la variation : $46 - 40 = 6$ .
On divise par la valeur de départ : $\dfrac{6}{40} = 0{,}15$ .
On écrit le résultat en pourcentage : $0{,}15 = 15\,\%$ . Le nombre d'adhérents a augmenté de 15 %.

On divise toujours par la valeur de départ, jamais par la valeur d'arrivée. Un résultat positif indique une hausse, un résultat négatif une baisse.

Exercice 6 Retrouver le prix avant réduction

★★☆Environ 5 min

Après une réduction de 15 %, un jeu vidéo coûte 68 €. Quel était son prix avant la réduction ?

Indice 1

Écris l'égalité : prix initial × coefficient = prix final.

Indice 2

Pour retrouver le prix initial, effectue l'opération inverse de la multiplication.

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La réduction de 15 % correspond au coefficient $1 - \dfrac{15}{100} = 0{,}85$ .
On note $P$ le prix initial : $P \times 0{,}85 = 68$ .
On divise par le coefficient : $P = \dfrac{68}{0{,}85} = 80$ .
Vérification : $80 \times 0{,}85 = 68$ . Le prix initial était de 80 €.

Erreur à éviter : ajouter 15 % à 68 € donne 78,20 €, ce qui est faux. Les 15 % portaient sur le prix initial, pas sur le prix final. Pour revenir en arrière, on divise par le coefficient.

Exercice 7 Hausse puis baisse : le piège

★★★Environ 6 min

Le prix d'un article est de 200 €. Il augmente de 20 %, puis le nouveau prix baisse de 20 %. Calcule le prix final, puis le taux d'évolution global. Revient-on au prix de départ ?

Indice 1

Écris chaque évolution avec son coefficient multiplicateur.

Indice 2

Le coefficient global est le produit des deux coefficients.

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La hausse de 20 % correspond au coefficient 1,2.
La baisse de 20 % correspond au coefficient 0,8.
On multiplie les coefficients : $1{,}2 \times 0{,}8 = 0{,}96$ .
Le prix final est $200 \times 0{,}96 = 192$ €.
Le taux d'évolution global est $\dfrac{192 - 200}{200} = -0{,}04$ , soit une baisse de 4 %.
On ne revient donc pas au prix de départ : on perd 8 €.

Les deux 20 % ne s'appliquent pas à la même valeur : le premier porte sur 200 €, le second sur 240 €. Le même mécanisme explique qu'une hausse de 10 % suivie d'une baisse de 10 % ne ramène pas au point de départ ⁵. Pour enchaîner des évolutions, on multiplie les coefficients.

Exercice 8 Le taux d'évolution réciproque

★★★Environ 6 min

Une quantité augmente de 25 %. Quel pourcentage de baisse faut-il appliquer ensuite pour revenir exactement à la valeur de départ ?

Indice 1

Le coefficient de la hausse est 1,25. Quel coefficient, multiplié par 1,25, donne 1 ?

Indice 2

Une fois le coefficient trouvé, déduis-en le taux.

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Le coefficient de la hausse de 25 % est $1 + \dfrac{25}{100} = 1{,}25$ .
On cherche le coefficient $c$ tel que $1{,}25 \times c = 1$ , donc $c = \dfrac{1}{1{,}25} = 0{,}8$ .
Un coefficient de 0,8 correspond à $0{,}8 - 1 = -0{,}2$ , soit une baisse de 20 %.
On conclut : il faut une baisse de 20 %, et non de 25 %. Le taux cherché vaut −20 %.

Ce taux s'appelle le taux d'évolution réciproque. Il est calculé en inversant le coefficient, et non en prenant l'opposé du taux de départ ⁶. Pour de petits taux, les deux sont voisins, mais ici l'écart est net : 25 % contre 20 %.

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si je dois multiplier ou diviser par le coefficient ?

Si on connaît la valeur de départ et qu'on cherche la valeur d'arrivée, on multiplie par le coefficient multiplicateur. Si on connaît la valeur d'arrivée et qu'on cherche la valeur de départ, on divise par ce coefficient. Une vérification simple : refais le calcul dans l'autre sens et vois si tu retrouves l'énoncé.

Pourquoi une hausse de 10 % puis une baisse de 10 % ne s'annulent-elles pas ?

Parce que les deux pourcentages portent sur des valeurs différentes. Une hausse de 10 % multiplie par 1,1 ; la baisse de 10 % s'applique ensuite à cette nouvelle valeur et multiplie par 0,9 ⁵. Le produit $1{,}1 \times 0{,}9 = 0{,}99$ est inférieur à 1 : on finit légèrement en dessous du départ.

Sources

Mathématiques - Organisation et gestion de données, fonctions, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
Préparation des élèves aux épreuves terminales de mathématiques au DNB, Bulletin officiel - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
Évaluer les élèves de 3e dans le cadre des nouvelles modalités du DNB, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
Pourcentages et proportionnalité - Ressources pédagogiques, IREM - Université Grenoble Alpes. Consulté le 6 novembre 2026.
Pourcentage, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
Taux d'évolution, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

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Exercice 1 Prendre un pourcentage d'une quantité

Exercice 2 Calculer un pourcentage

Exercice 3 Prix toutes taxes comprises

Exercice 4 Une réduction en période de soldes

Exercice 5 Déterminer un taux d'évolution

Exercice 6 Retrouver le prix avant réduction

Exercice 7 Hausse puis baisse : le piège

Exercice 8 Le taux d'évolution réciproque

Les questions qu'on se pose

Sources

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Collège

Lycée

Supérieur