Mathématiques · 3eDNB
Pourcentages et évolutions : quiz de 3e
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un pourcentage est un rapport exprimé sous forme de fraction de cent : x % = x/100 5.
- Augmenter de t % revient à multiplier par 1 + t/100 ; diminuer de t %, à multiplier par 1 − t/100 56.
- Le taux d'évolution se calcule par rapport à la valeur de départ : (VA − VD) / VD 6.
- Deux évolutions successives se composent en multipliant les coefficients, jamais en additionnant les pourcentages 5.
Avant de commencer
Ce quiz couvre l'ensemble de la notion de pourcentage telle qu'on la travaille en 3e : traduire un pourcentage en fraction ou en nombre décimal, calculer une proportion, appliquer un pourcentage à une quantité, passer d'une valeur à une autre grâce au coefficient multiplicateur, calculer un taux d'évolution, retrouver une valeur de départ et enchaîner plusieurs évolutions. Le travail sur les pourcentages occupe une place privilégiée dans la proportionnalité au cycle 4 1. Il peut aussi t'être utile pour les épreuves écrites de mathématiques du DNB 3.
Quiz
16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Pour tout nombre , est égal à par définition 5. Donc . Le choix est l'erreur tentante : on décale la virgule d'un seul rang au lieu de deux. Les fractions et inversent ou déforment le rapport.
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Une hausse de revient à multiplier par 5 ; de même, une hausse de revient à multiplier par . Le coefficient donne seulement la hausse, sans la valeur de départ : il ferait passer de à . Le coefficient correspond à une baisse de .
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Une baisse de revient à multiplier par 5 ; ici, . L'erreur tentante est de répondre : ce nombre est la part retirée, pas ce qui reste. Un coefficient inférieur à traduit bien une baisse.
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Un rapport de correspond à un pourcentage de 5, car on multiplie par pour passer du rapport au pourcentage. Les réponses et oublient de multiplier ou ne décalent la virgule que d'un rang ; la décale de trois rangs.
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Le pourcentage est le rapport de la partie à l'ensemble, exprimé en fraction de cent 5 : . L'erreur classique est de diviser dans l'autre sens () ou de répondre parce que le nombre saute aux yeux. La partie est toujours au numérateur, l'ensemble au dénominateur.
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Le taux d'évolution quantifie le changement d'une grandeur entre une valeur de départ et une valeur d'arrivée 6. On compare la variation à la valeur de départ : , soit . Répondre vient d'une confusion entre la variation absolue ( unités) et le taux ; répondre vient d'une division par la valeur d'arrivée au lieu de celle de départ.
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Le prix soldé vaut le prix initial multiplié par . Pour retrouver le prix initial, on divise : . L'erreur tentante est de calculer : cela revient à appliquer une hausse de au prix soldé, alors que les de réduction portaient sur le prix de départ, pas sur €. Ces pourcentages ne correspondent pas à la même référence 5.
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C'est faux. La hausse revient à multiplier la quantité par , puis la baisse s'applique à et revient à multiplier par 5. Au total : . On obtient donc de la valeur initiale, soit une baisse globale de . Les deux ne portent pas sur la même référence, donc ils ne s'annulent pas.
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On multiplie les coefficients : , soit une hausse globale de . La réponse vient de l'addition des pourcentages, un raccourci trompeur 5. Pour deux évolutions faibles, le taux global est seulement proche de la somme des taux 6 ; ici, avec et , l'écart devient visible. et viennent d'erreurs de calcul (multiplier les pourcentages bruts, mal placer la virgule).
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Le coefficient de la hausse est . Le coefficient réciproque est , ce qui correspond à une baisse de , donc un taux de . On peut aussi reprendre le calcul du taux d'évolution en échangeant le rôle des deux valeurs : l'ancienne valeur d'arrivée devient le point de départ 6. L'erreur tentante est de répondre : le taux réciproque n'est proche de l'opposé du taux direct que pour de faibles évolutions 6. Avec , l'écart est déjà net.
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Le taux d'évolution compare le changement à la situation de départ : on divise la variation par la valeur de départ 6. Diviser par la valeur d'arrivée est la confusion la plus fréquente, et elle donne un résultat faux : de à , on trouve et non . Les deux autres choix n'ont aucun fondement dans la définition.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi ne peut-on pas additionner deux pourcentages d'évolution successifs ?
Parce que chaque pourcentage s'applique à une valeur de référence différente : le second porte sur la valeur obtenue après le premier 5. Par exemple, une hausse de 10 % suivie d'une baisse de 10 % revient à multiplier par 5. La bonne méthode consiste à multiplier les coefficients multiplicateurs. Additionner donne un résultat seulement approché, et uniquement pour de faibles évolutions 6.
Comment savoir s'il faut multiplier ou diviser par le coefficient ?
Pose la question : « quelle est la valeur connue ? » Si tu connais la valeur de départ et cherches celle d'arrivée, tu multiplies par le coefficient. Si tu connais la valeur d'arrivée et cherches celle de départ, tu divises. Avec un prix soldé à 48 € après une baisse de 20 %, on a , donc . Ne réapplique jamais un pourcentage sur la valeur d'arrivée pour « annuler » l'évolution.
Que faire si je me trompe souvent entre pourcentage, fraction et nombre décimal ?
Retiens que ce sont trois écritures d'une même proportion : 5. Pour passer du pourcentage au décimal, tu divises par 100 (décale la virgule de deux rangs vers la gauche) ; pour revenir, tu multiplies par 100. Par exemple, correspond à 5. Vérifie toujours l'ordre de grandeur : 12 % doit donner un nombre plus petit que 1 mais pas minuscule, donc et non .
Sources
- Mathématiques - Organisation et gestion de données, fonctions, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Préparation des élèves aux épreuves terminales de mathématiques au DNB, Bulletin officiel - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
- Évaluer les élèves de 3e dans le cadre des nouvelles modalités du DNB, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Pourcentages et proportionnalité - Ressources pédagogiques, IREM - Université Grenoble Alpes. Consulté le 6 novembre 2026.
- Pourcentage, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
- Taux d'évolution, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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