Mathématiques · 3e · Puissances et racines

Calculs avec les puissances

• Une puissance $a^n$ est un produit de $n$ facteurs égaux à $a$ ; $a^0 = 1$ et $a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}$ (avec $a \neq 0$).
• Même base : $a^m \times a^n = a^{m+n}$, $\dfrac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$, $(a^m)^n = a^{m \times n}$.
• Même exposant : $a^n \times b^n = (a \times b)^n$ et $\dfrac{a^n}{b^n} = \left(\dfrac{a}{b}\right)^n$.
• Les puissances de 10 se calculent en déplaçant la virgule : $10^{-3} = 0{,}001$ et $10^{4} = 10\,000$.