Mathématiques · 3e · Puissances et racines

Racines carrées

• La racine carrée d'un nombre positif $x$, notée $\sqrt{x}$, est le seul nombre positif dont le carré vaut $x$ : $(\sqrt{x})^2 = x$ et $\sqrt{x^2} = x$ si $x \geq 0$.
• Pour $a \geq 0$ et $b \geq 0$ : $\sqrt{a \times b} = \sqrt{a} \times \sqrt{b}$, et pour $b > 0$ : $\sqrt{\dfrac{a}{b}} = \dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$.
• Il n'existe aucune règle pour une somme : $\sqrt{a + b}$ n'est en général pas égal à $\sqrt{a} + \sqrt{b}$.
• Pour simplifier, fais apparaître un carré parfait : $\sqrt{12} = \sqrt{4 \times 3} = 2\sqrt{3}$.