Mathématiques · Première technologiqueÉpreuve anticipée de mathématiques
Lecture graphique : cours de Première technologique
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Lire un graphique, c'est passer de l'abscisse à l'ordonnée (image) ou de l'ordonnée à l'abscisse (antécédents), toujours en suivant les repères.
Une équation f(x)=k se résout en traçant la droite horizontale y=k ; une inéquation se lit en repérant où la courbe est au-dessus ou au-dessous.
Les variations, le maximum, le minimum et le signe de f(x) se lisent sur la forme de la courbe, jamais sur une impression.
Pour un graphique de données, vérifie le titre, l'unité, l'échelle et l'origine des axes avant de calculer un pourcentage d'évolution.
Réponds toujours avec une phrase : valeur lue, unité, et précision (valeur exacte ou approchée).
Pourquoi la lecture graphique fait partie des automatismes
Un graphique raconte une situation en un coup d'œil : une température qui monte, un bénéfice qui passe par un maximum, des ventes qui reculent. Mais il ne parle que si tu sais le lire. La lecture graphique consiste à extraire une information précise d'une représentation : une valeur, un intervalle, une tendance, une comparaison.
Les textes officiels rangent cette compétence parmi les attendus de fin de cycle 4 repris en seconde et en première. Ils citent la lecture de données chiffrées, la détermination d'images et d'antécédents et la résolution graphique.1 Elle se travaille donc sous forme d'automatismes : des gestes courts, à refaire vite et sans erreur, que tu retrouveras dans des questions rapides comme dans des problèmes plus longs.
Dans ce cours, tu vas apprendre à :
te repérer dans un graphique (axes, unités, échelle) ;
résoudre graphiquement une équation et une inéquation ;
lire les variations, les extremums et le signe d'une fonction ;
interpréter un graphique de données chiffrées et en tirer un pourcentage d'évolution ;
éviter les pièges les plus fréquents.
Se repérer : axes, unités, échelle
Avant toute lecture, prends trois secondes pour regarder :
ce que représente chaque axe (le temps en mois ? une quantité en kilogrammes ? un prix en euros ?) ;
l'unité de chaque axe ;
l'échelle : combien vaut un carreau ? Ce n'est pas toujours 1. Un carreau peut valoir 2, 5, 10, ou même 0,5.
Image et antécédent
Déterminer des images et des antécédents fait partie des lectures graphiques citées dans les attendus officiels.1 Ce sont les deux gestes de base de tout le chapitre.
Courbe de la fonction f · Courbe de f(x) = -x² + 2x + 3 sur l'intervalle de -1,5 à 3,5.
Dans tout le cours, on s'appuie sur la fonction f dont la courbe est ci-dessus. Son expression est f(x)=−x2+2x+3, mais pour la lecture graphique, tu n'as pas besoin de la formule : la courbe suffit.
Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation
Résoudre graphiquement, c'est répondre à une question sur x en utilisant la courbe plutôt que des calculs. Les textes officiels citent explicitement la résolution graphique parmi les lectures attendues.1 La méthode est toujours la même : on trace une droite horizontale, puis on regarde où la courbe la coupe ou de quel côté elle se trouve.
Variations, extremums et signe
Lire des graphiques de données chiffrées
Tous les graphiques ne représentent pas une fonction donnée par une formule. En première technologique, tu rencontres aussi des diagrammes en barres, des courbes d'évolution dans le temps et des diagrammes circulaires. Les attendus officiels associent d'ailleurs l'interprétation de données chiffrées aux pourcentages et aux proportions.1 On y applique les mêmes réflexes de lecture, puis on termine par un calcul.
Méthode générale et rédaction
RepérerAxes, unités, échelle, origine
TracerVerticale : image. Horizontale : antécédent
LireLa valeur sur l'axe concerné
ConclureUne phrase avec l'unité et la précision
Les étapes d'une lecture graphique · Méthode à suivre pour chaque question de lecture graphique.
Une réponse correcte ne se limite pas à un nombre. Elle nomme ce qu'on a lu, avec son unité et son degré de précision. Prends l'habitude d'écrire une phrase de conclusion courte.
Voici les contrôles à faire avant de rendre ta copie :
ma réponse est-elle une abscisse quand on cherche un x, une ordonnée quand on cherche une valeur de f(x) ?
ai-je trouvé toutes les solutions, pas seulement la première ?
les crochets des intervalles sont-ils cohérents avec les symboles <, ≤, >, ≥ ?
ai-je écrit l'unité quand il y en a une ?
ai-je signalé quand une valeur est approchée ?
Exercices corrigés
Exercice 1 Image d'un nombre
★☆☆Environ 5 min
Une fonction f est définie par f(x)=−x2+2x+3 et sa courbe est tracée dans un repère. On veut la valeur de f pour x=4, un point qui sort de la fenêtre du graphique.
Par le calcul, donne l'image de 4 par f.
Indique si ce point serait au-dessus ou au-dessous de l'axe des abscisses.
Indice 1
Remplace x par 4 dans l'expression, en respectant la priorité de la puissance.
Voir la correction pas à pas
On remplace x par 4 : f(4)=−42+2×4+3.
On calcule la puissance : 42=16, donc f(4)=−16+8+3.
On additionne : −16+8=−8, puis −8+3=−5. Donc f(4)=−5.
L'ordonnée −5 est négative : le point (4;−5) serait au-dessous de l'axe des abscisses.
L'image de 4 par f est −5. Cela confirme ce que montre la courbe : après x=3, elle passe sous l'axe des abscisses.
Exercice 2 Évolution lue sur un diagramme
★★☆Environ 8 min
Un diagramme en barres montre le nombre de visiteurs d'un musée : 40 visiteurs un lundi et 50 visiteurs le mardi suivant.
Lis les deux valeurs.
Calcule le taux d'évolution du lundi au mardi, en pourcentage.
Rédige une phrase de conclusion.
Indice 1
Le dénominateur du taux d'évolution est la valeur de départ.
Indice 2
Convertis le résultat décimal en pourcentage en multipliant par 100.
Voir la correction pas à pas
On lit la valeur de départ VD=40 (lundi) et la valeur d'arrivée VA=50 (mardi).
On applique la formule : t=4050−40=4010.
On simplifie : 4010=0,25, soit 25%.
Le résultat est positif : c'est une hausse.
Le nombre de visiteurs a augmenté de 25% du lundi au mardi.
Exercice 3 Résoudre une inéquation par lecture graphique
★★★Environ 10 min
La courbe d'une fonction f passe par les points (−1;0), (0;3), (1;4), (2;3) et (3;0). Elle est croissante jusqu'en x=1, puis décroissante, sur l'intervalle [−1;3].
Donne les antécédents de 3.
Détermine le maximum de f sur [−1;3] et la valeur de x où il est atteint.
Résous graphiquement f(x)>3 sur [−1;3].
Indice 1
Trace la droite y=3 et repère les points de la courbe situés dessus.
Indice 2
Pour f(x)>3, la courbe doit être strictement au-dessus de la droite : les bornes ne comptent pas.
Voir la correction pas à pas
Les points d'ordonnée 3 sont (0;3) et (2;3) : les antécédents de 3 sont 0 et 2.
La courbe monte jusqu'en x=1 puis descend : son point le plus haut est (1;4). Le maximum est 4, atteint pour x=1.
La courbe est au-dessus de la droite y=3 entre les abscisses 0 et 2.
En x=0 et x=2, la courbe touche la droite : l'inégalité est stricte, donc ces bornes sont exclues. S=]0;2[.
Les antécédents de 3 sont 0 et 2 ; le maximum est 4, atteint en x=1 ; et f(x)>3 pour x∈]0;2[.
Quiz
8 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
L'abscisse 2 est la valeur de x et l'ordonnée 5 est la valeur de f(x) : on a donc f(2)=5. La réponse f(5)=2 inverse les deux coordonnées, ce qui est l'erreur la plus courante. De même, 5 est l'image de 2 et non un antécédent de 2.
Les antécédents de k sont les valeurs de x telles que f(x)=k : on part de l'ordonnée k et l'on lit des abscisses. La droite verticale en k donnerait l'image de k, c'est-à-dire l'opération inverse. Le point le plus haut et la pente n'ont aucun rapport avec cette question.
f(x)>0 signifie que la courbe est strictement au-dessus de l'axe, ce qui arrive entre les deux points d'intersection, bornes exclues. Les crochets fermés de la deuxième réponse incluent f(x)=0, ce qui contredit l'inégalité stricte. La troisième propose exactement les points où f(x)=0, et la quatrième décrit la zone où la courbe est sous l'axe.
Un maximum est une valeur de f(x), donc une ordonnée : ici 7. Le nombre 3 est l'abscisse où cette valeur est atteinte. Inverser les deux (deuxième réponse) est une confusion fréquente. Rien dans l'énoncé ne permet d'affirmer que la fonction est décroissante partout : on sait seulement où se trouve son maximum.
Le taux se calcule avec la valeur de départ au dénominateur : 80100−80=8020=0,25, soit 25%. Répondre 20% vient de la division par la valeur d'arrivée (10020), ce qui est faux.
Chaque carreau vaut 5 unités, donc 4×5=20. Répondre 4 revient à compter les carreaux sans tenir compte de l'échelle, erreur qu'on évite en relisant la graduation inscrite sur l'axe.
Le signe et la variation sont indépendants. Une courbe qui reste au-dessus de l'axe des abscisses tout en descendant est positive et décroissante, comme la courbe du cours entre x=1 et x=3. Croire que « décroissante » implique « négative » confond la direction de la courbe avec sa position par rapport à l'axe.
Les unités, l'origine de l'axe vertical et le titre permettent d'interpréter correctement ce que l'on lit : un axe qui ne commence pas à zéro, par exemple, exagère visuellement les écarts. Ignorer l'échelle (troisième proposition) est justement la source d'erreur la plus courante.
Les questions qu'on se pose
Quelle est la différence entre une image et un antécédent ?
L'image se lit sur l'axe des ordonnées à partir d'une abscisse donnée : c'est f(a). Un antécédent se lit sur l'axe des abscisses à partir d'une ordonnée donnée : c'est un x tel que f(x)=k. Un nombre a au plus une image, mais il peut avoir plusieurs antécédents, ou aucun. Pour ne pas te tromper, traduis toujours la phrase en f(…)=….
Comment savoir si je dois donner une valeur exacte ou approchée ?
Si le point tombe nettement sur un croisement du quadrillage, tu peux donner la valeur exacte. Sinon, donne une valeur approchée en le disant (« environ », ≈). Si l'énoncé demande « une valeur approchée à 0,5 près », cela t'indique la précision attendue.
Que faire quand la droite horizontale ne coupe pas la courbe ?
Dans ce cas, l'équation f(x)=k n'a pas de solution sur l'intervalle étudié : écris S=∅. Vérifie quand même que tu n'as pas mal placé k sur l'axe, puis conclus par une phrase du type « le nombre k n'a pas d'antécédent ».
Comment écrire correctement l'ensemble des solutions d'une inéquation ?
Utilise un intervalle ou une réunion d'intervalles. Les crochets sont tournés vers l'intérieur (borne incluse) si l'inégalité est large (≤ ou ≥), et vers l'extérieur (borne exclue) si elle est stricte (< ou >). Pour f(x)≥3 avec bornes 0 et 2 atteintes, on écrit [0;2] ; pour f(x)>3, on écrit ]0;2[. Un infini a toujours un crochet ouvert.
Que peut-on te demander sur la lecture graphique à l'épreuve ?
Ce sont des questions courtes, de type automatisme : lire une image ou un antécédent, résoudre une équation ou une inéquation par lecture graphique, donner les variations ou le signe, ou interpréter un graphique de données avec un calcul de pourcentage. Le plus rentable est de t'entraîner à écrire des réponses nettes, avec l'unité et la bonne notation.