Mathématiques · Première technologiqueÉpreuve anticipée de mathématiques

Lecture graphique : exercices corrigés de 1re technologique

Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Une image se lit en partant de l'axe des abscisses, un antécédent en partant de l'axe des ordonnées.
Un nombre peut avoir plusieurs antécédents ou aucun : on les cherche tous, en lisant la courbe en entier.
Résoudre $f(x)=g(x)$ graphiquement, c'est lire l'abscisse des points d'intersection des deux courbes.
Une évolution en pourcentage se calcule avec $\dfrac{\text{valeur finale}-\text{valeur initiale}}{\text{valeur initiale}}$ , à partir des valeurs lues.
Toujours écrire l'unité et vérifier que la valeur lue est cohérente avec l'échelle des axes.

Comment utiliser ces exercices

Les automatismes de première technologique comportent des lectures graphiques : déterminer des images et des antécédents, résoudre graphiquement une équation, interpréter des données chiffrées représentées sous forme de diagrammes ou de courbes ¹. Les exercices ci-dessous s'entraînent sur ces gestes, du plus simple au plus délicat.

Pour chacun, les données de la courbe sont fournies sous forme de points ou de tableau : tu peux donc les tracer toi-même sur une feuille quadrillée avant de répondre. Dessiner la courbe aide beaucoup à ne pas se tromper de sens de lecture.

Rappels utiles avant de commencer

Les exercices

Exercice 1 Lire un tableau de valeurs

★☆☆Environ 5 min

Voici les points de la courbe d'une fonction $f$ :

$x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$f(x)$	$5$	$2$	$1$	$2$	$5$	$10$

Quelle est l'image de $-1$ ?
Quels sont les antécédents de $5$ ?
Quelle est l'image de $3$ ?

Indice 1

L'image se lit sur la ligne de $f(x)$ , en face de la valeur de $x$ .

Indice 2

Pour les antécédents, cherche toutes les colonnes où $f(x)=5$ .

Voir la correction pas à pas

Image de $-1$ : on se place dans la colonne $x=-1$ et on lit $f(-1)=2$ .
Antécédents de $5$ : on cherche les colonnes où $f(x)=5$ . Il y en a deux : $x=-2$ et $x=2$ .
Image de $3$ : dans la colonne $x=3$ , on lit $f(3)=10$ .
Vérification : ces valeurs correspondent à $f(x)=x^2+1$ , car $3^2+1=10$ .

Le nombre $5$ a deux antécédents, $-2$ et $2$ : une fonction peut donner la même image à des nombres différents. L'image de $3$ est $10$ .

Exercice 2 Antécédent sur une droite

★☆☆Environ 6 min

La courbe de $g$ est une droite qui passe par les points $A(0\,;\,2)$ et $B(4\,;\,10)$ .

Lis l'ordonnée à l'origine de la droite.
Calcule son coefficient directeur.
Détermine l'antécédent de $8$ par $g$ .

Indice 1

L'ordonnée à l'origine est l'ordonnée du point d'abscisse $0$ .

Indice 2

Pour l'antécédent de $8$ , résous $2x+2=8$ une fois l'équation de la droite trouvée.

Voir la correction pas à pas

Le point $A$ a pour abscisse $0$ : l'ordonnée à l'origine est $2$ .
Coefficient directeur : $\dfrac{10-2}{4-0}=\dfrac{8}{4}=2$ .
La droite a donc pour équation $y=2x+2$ , soit $g(x)=2x+2$ .
Antécédent de $8$ : on résout $2x+2=8$ , donc $2x=6$ et $x=3$ .
Contrôle graphique : le point $(3\,;\,8)$ est bien sur la droite.

L'antécédent de $8$ par $g$ est $3$ . Une droite non horizontale donne toujours un seul antécédent pour chaque ordonnée.

Exercice 3 Courbe de température

★☆☆Environ 6 min

Une courbe donne la température $T$ (en °C) d'une journée en fonction de l'heure $h$ . On y lit les points suivants :

Heure	6 h	12 h	15 h	18 h	22 h
Température (°C)	$4$	$12$	$15$	$10$	$6$

À quelle heure la température est-elle maximale parmi ces relevés ?
Quel est l'écart entre la température maximale et la température minimale relevées ?

Indice 1

Le maximum correspond à la plus grande ordonnée.

Indice 2

L'écart est une soustraction : plus grande valeur moins plus petite valeur.

Voir la correction pas à pas

La plus grande température relevée est $15$ °C, à $15$ h.
La plus petite est $4$ °C, à $6$ h.
Écart : $15-4=11$ °C.
On écrit la phrase : « L'écart de température est de 11 °C ».

La température maximale est atteinte à 15 h et l'écart avec le minimum est de 11 °C. N'oublie jamais l'unité dans la réponse.

Exercice 4 Évolution lue sur un diagramme en barres

★★☆Environ 8 min

Un diagramme en barres indique le nombre de vélos vendus par un magasin : la barre de 2021 atteint $400$ et celle de 2022 atteint $460$ .

Calcule l'augmentation en nombre de vélos.
Calcule le taux d'évolution en pourcentage entre 2021 et 2022.
Le magasin espère une même hausse en pourcentage l'année suivante : quel nombre de ventes cela donnerait-il en 2023 ?

Indice 1

Le taux se calcule par rapport à la valeur de départ, celle de 2021.

Indice 2

Pour 2023, multiplie $460$ par le coefficient multiplicateur.

Voir la correction pas à pas

Augmentation : $460-400=60$ vélos.
Taux d'évolution : $\dfrac{60}{400}=0{,}15$ , soit $15\,\%$ .
Coefficient multiplicateur : $1+0{,}15=1{,}15$ .
Ventes en 2023 : $460\times 1{,}15=529$ vélos.

Les ventes ont augmenté de 15 % entre 2021 et 2022. Avec la même hausse, on obtiendrait 529 vélos en 2023. Le pourcentage se calcule toujours à partir de la valeur initiale.

Exercice 5 Résolution graphique d'une équation

★★☆Environ 10 min

On trace deux droites : $\mathcal{C}_f$ passe par $(0\,;\,1)$ et $(2\,;\,3)$ ; $\mathcal{C}_g$ passe par $(0\,;\,5)$ et $(4\,;\,1)$ .

Détermine les expressions de $f(x)$ et de $g(x)$ .
Détermine graphiquement la solution de $f(x)=g(x)$ , puis vérifie par le calcul.
Pour quelles valeurs de $x$ a-t-on $f(x)>g(x)$ ?

Indice 1

Calcule le coefficient directeur de chaque droite avec deux points.

Indice 2

Après le point d'intersection, la droite croissante passe au-dessus de la droite décroissante : regarde de quel côté se trouve chaque droite.

Voir la correction pas à pas

Pour $f$ : coefficient $\dfrac{3-1}{2-0}=1$ et ordonnée à l'origine $1$ , donc $f(x)=x+1$ .
Pour $g$ : coefficient $\dfrac{1-5}{4-0}=-1$ et ordonnée à l'origine $5$ , donc $g(x)=-x+5$ .
Les droites se coupent au point d'abscisse $2$ : la solution de $f(x)=g(x)$ est $x=2$ .
Vérification : $x+1=-x+5$ donne $2x=4$ , donc $x=2$ . L'ordonnée commune est $3$ .
Pour $x>2$ , la droite de $f$ est au-dessus de celle de $g$ : $f(x)>g(x)$ sur $]2\,;\,+\infty[$ .

Les courbes se coupent au point $(2\,;\,3)$ . La solution de l'équation est $2$ et l'inéquation $f(x)>g(x)$ est vraie pour $x>2$ .

Exercice 6 Du graphique à l'équation de droite

★★☆Environ 8 min

Sur le graphique d'un coût de location, une droite passe par $A(1\,;\,3)$ et $B(5\,;\,11)$ ; les abscisses sont des jours, les ordonnées des euros.

Calcule le coefficient directeur de la droite.
Donne son équation.
Quel est le coût pour $10$ jours ?

Indice 1

Applique $\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$ .

Indice 2

Remplace les coordonnées de $A$ dans $y=mx+p$ pour trouver $p$ .

Voir la correction pas à pas

Coefficient directeur : $\dfrac{11-3}{5-1}=\dfrac{8}{4}=2$ .
On écrit $y=2x+p$ . Avec $A$ : $3=2\times 1+p$ , donc $p=1$ .
L'équation est $y=2x+1$ .
Pour $x=10$ : $y=2\times 10+1=21$ .
Interprétation : chaque jour supplémentaire coûte $2$ €, et il y a un montant fixe de $1$ €.

Le coefficient directeur est 2 : c'est le coût d'un jour supplémentaire. Le coût pour 10 jours est de 21 €.

Exercice 7 Comparer deux formules

★★★Environ 12 min

Une salle de sport propose deux formules. La formule A coûte $120$ € d'abonnement annuel plus $4$ € par séance. La formule B coûte $8$ € par séance, sans abonnement. Soit $x$ le nombre de séances dans l'année. On trace les deux droites représentant le coût en fonction de $x$ .

Écris les coûts $A(x)$ et $B(x)$ .
Quelle est l'ordonnée à l'origine de chaque droite ?
Pour quel nombre de séances les deux formules coûtent-elles la même somme ?
À partir de quand la formule A est-elle la plus avantageuse ?

Indice 1

Les ordonnées à l'origine sont les coûts pour $0$ séance.

Indice 2

Les coûts sont égaux au point d'intersection des deux droites.

Voir la correction pas à pas

$A(x)=120+4x$ et $B(x)=8x$ .
Ordonnée à l'origine : $120$ € pour A et $0$ € pour B.
Intersection : $120+4x=8x$ , donc $120=4x$ et $x=30$ .
Pour $30$ séances, le coût est $B(30)=240$ € dans les deux formules.
Au-delà de $30$ séances, la droite de B passe au-dessus de celle de A : la formule A est moins chère dès $31$ séances.

Les deux formules coûtent 240 € pour 30 séances. Au-delà, l'abonnement de la formule A devient rentable. Le point d'intersection répond à la question posée.

Exercice 8 Lire une parabole

★★★Environ 12 min

La courbe de $h$ est une parabole d'équation $h(x)=-x^2+4x$ sur l'intervalle $[0\,;\,4]$ . On lit que son sommet est le point $(2\,;\,4)$ et qu'elle coupe l'axe des abscisses en $0$ et en $4$ .

Quel est le maximum de $h$ sur $[0\,;\,4]$ et en quelle valeur est-il atteint ?
Dresse le sens de variation de $h$ .
Détermine les antécédents de $3$ par $h$ . Donne le plus grand.

Indice 1

Une droite horizontale à la hauteur $3$ coupe la parabole en deux points symétriques par rapport à $x=2$ .

Indice 2

Pour confirmer, résous $-x^2+4x=3$ , c'est-à-dire $-x^2+4x-3=0$ .

Voir la correction pas à pas

Le sommet est le point le plus haut : le maximum est $4$ , atteint pour $x=2$ .
Sens de variation : $h$ est croissante sur $[0\,;\,2]$ puis décroissante sur $[2\,;\,4]$ .
On trace la droite horizontale $y=3$ : elle coupe la courbe en deux points, symétriques par rapport à $x=2$ .
Vérification : $-x^2+4x-3=0$ équivaut à $x^2-4x+3=0$ , soit $(x-1)(x-3)=0$ .
Les antécédents de $3$ sont donc $1$ et $3$ ; le plus grand est $3$ .

Le nombre 3 a deux antécédents, 1 et 3, placés de part et d'autre du sommet. Le plus grand est 3.

Les questions qu'on se pose

Comment ne plus confondre image et antécédent ?

Retiens que l'image est le résultat de la fonction : c'est une ordonnée, elle se lit sur l'axe vertical. L'antécédent est le nombre de départ : c'est une abscisse. Pour une image, tu pars de $x$ ; pour un antécédent, tu pars de $y$ . Écrire « $f(2)=5$ » aide : $5$ est l'image de $2$ , et $2$ est un antécédent de $5$ .

Que faire quand la lecture ne tombe pas pile sur une graduation ?

Donne une valeur approchée en précisant que c'est une lecture graphique, par exemple « environ 2,5 ». Si l'énoncé fournit l'expression de la fonction, vérifie par le calcul : la lecture sert à repérer, le calcul à confirmer. Choisis des points de lecture situés sur les croisements du quadrillage quand c'est possible.

Que me demande-t-on à l'examen sur la lecture graphique ?

Les automatismes portent sur des gestes courts : lire une image ou un antécédent, résoudre graphiquement une équation, interpréter des données chiffrées présentées dans un graphique ¹. Les calculs de pourcentage à partir de valeurs lues font partie de ces attendus. Rédige toujours une phrase de réponse avec l'unité.

Sources

Document de synthèse - Lecture et interprétation graphiques, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
Lecture, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
Charte graphique, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.

Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.

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L'essentiel

Comment utiliser ces exercices

Rappels utiles avant de commencer

Les exercices

Exercice 1 Lire un tableau de valeurs

Exercice 2 Antécédent sur une droite

Exercice 3 Courbe de température

Exercice 4 Évolution lue sur un diagramme en barres

Exercice 5 Résolution graphique d'une équation

Exercice 6 Du graphique à l'équation de droite

Exercice 7 Comparer deux formules

Exercice 8 Lire une parabole

Les questions qu'on se pose

Sources

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