Mathématiques · Première technologiqueÉpreuve anticipée de mathématiques
Pourcentages et évolutions : quiz de 1re technologique
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un pourcentage est la fraction : vaut .4
- Le taux d'évolution mesure le changement d'une grandeur entre une valeur de départ et une valeur d'arrivée, et s'exprime en pourcentage.5
- Le coefficient multiplicateur est le rapport valeur d'arrivée sur valeur de départ ; une hausse de donne , une baisse donne .
- Pour des évolutions successives, on multiplie les coefficients ; on n'additionne les taux que par approximation, quand ils sont faibles.5
- Un indice en base 100 compare une valeur à une valeur de référence ; il peut dépasser 100.41
Avant de commencer
Ce quiz couvre les automatismes de la classe de première technologique sur les pourcentages : calculer un pourcentage, appliquer un taux d'évolution pour trouver une valeur finale ou initiale, calculer un taux d'évolution, lire un indice en base 100 et enchaîner plusieurs évolutions.1 Les questions sont variées : choix unique, choix multiple, vrai ou faux et réponses numériques. Chaque correction explique pourquoi la bonne réponse est juste et pourquoi l'erreur tentante ne l'est pas. Prends un brouillon et une calculatrice.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Un pourcentage est égal à .4 Pour passer d'un rapport à un pourcentage, on multiplie par 100 : . La réponse vient d'un décalage d'une seule position de la virgule ; d'un décalage de trois positions ; d'une absence de conversion.
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On forme le rapport de la partie au total : , soit .4 L'erreur tentante est de diviser par ou de donner parce que le nombre de femmes est : cela ne tient pas compte de la taille de l'ensemble.
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Prendre d'une quantité revient à la multiplier par : . Répondre revient à recopier le taux sans l'appliquer ; répondre confond « prendre » avec « enlever ».
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Une hausse de correspond au coefficient . Le nouveau prix est euros. Ajouter simplement à donne : ce serait une hausse de euros, pas de .
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Une baisse de laisse de la valeur : le coefficient est . Le coefficient correspond à une baisse de ; à une hausse de ; un coefficient négatif n'a pas de sens ici, car il ferait changer le signe de la grandeur.
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Le taux d'évolution compare la variation à la valeur de départ.5 Ici : , soit . En divisant par la valeur d'arrivée, on trouverait , ce qui est faux car la référence est le départ.
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C'est vrai : quand on compare une valeur à une valeur de référence plus petite, le rapport dépasse , donc le pourcentage dépasse .4 Exemple : passer de à donne , soit de la valeur de départ. L'idée que serait un maximum ne vaut que pour une partie d'un tout.
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On multiplie les coefficients : . Le taux global est , soit . La réponse vient de l'addition ; elle est fausse parce que la baisse s'applique à une valeur déjà augmentée, donc plus grande que la valeur de départ.
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Le prix final est le prix initial multiplié par . Pour retrouver le prix initial, on divise : euros. Ajouter à donne : c'est l'erreur courante, car les de la baisse portaient sur le prix initial et non sur .
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Le taux réciproque s'obtient en échangeant valeur de départ et valeur d'arrivée.5 Le coefficient de la hausse est , celui du retour est , soit . La valeur n'est qu'une approximation valable pour de petits taux, et elle ne ramène pas exactement au départ : . Le taux confond le coefficient avec le taux.
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C'est faux : , soit une hausse globale de . La seconde hausse porte sur une valeur déjà majorée, d'où les supplémentaires. Pour des taux faibles, la somme donne une valeur proche du taux global,5 mais elle n'est pas égale à lui.
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L'indice de la date de référence vaut ; un indice de signifie que la valeur est de celle de référence.1 L'évolution est donc . Lire comme un taux d'évolution oublie de retrancher la base ; un indice supérieur à indique une hausse, jamais une baisse.
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L'indice se calcule par . Donner (la différence entre et ) confond un écart en valeur avec un indice. L'indice se lit : la valeur de est de celle de , soit une hausse de .
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Le coefficient vaut pour un taux signé. Ainsi donne , donne et donne . La dernière association est fausse : donne , tandis que correspondrait à une baisse de . Cette erreur vient d'une virgule mal placée.
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Pour deux évolutions successives faibles, le taux global est proche de la somme des taux.5 Ici . Le calcul exact donne , soit : l'écart est minime. La valeur correspond au produit mal interprété ; vient d'une simple juxtaposition des chiffres.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi une hausse puis une baisse du même pourcentage ne ramènent-elles pas à la valeur de départ ?
Parce que chaque pourcentage s'applique à la valeur du moment, pas à la valeur initiale. Après une hausse de , la valeur est plus grande ; une baisse de enlève donc une quantité plus importante que celle qui avait été ajoutée. Le calcul par coefficients le montre : , soit au total.
Comment savoir s'il faut multiplier ou diviser par le coefficient ?
Si tu connais la valeur de départ et que tu cherches la valeur d'arrivée, tu multiplies par le coefficient. Si tu connais la valeur d'arrivée et que tu cherches la valeur de départ, tu divises par le coefficient. Vérifie ensuite que le résultat est cohérent : après une baisse, la valeur de départ doit être plus grande que celle d'arrivée.
Sources
- Mathématiques, enseignement commun, classe de première, voie technologique, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 11 novembre 2026.
- Programmes et ressources en mathématiques - voie technologique, Eduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
- Sujet 0 - Mathématiques Première technologique, Eduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
- Pourcentage, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
- Taux d'évolution, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
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