Mathématiques · Première technologique · Dérivation

Taux de variation et nombre dérivé

• Le taux de variation de f entre a et b vaut $\dfrac{f(b)-f(a)}{b-a}$ : c'est la pente de la droite qui joint deux points de la courbe.
• Le nombre dérivé de f en a est la limite du taux de variation entre a et a+h quand h se rapproche de 0.
• Méthode : écrire le taux entre a et a+h, développer, simplifier par h, puis faire tendre h vers 0.
• Sur la courbe, le nombre dérivé en a donne la pente de la tangente au point $(a\,;\,f(a))$.