Fonction dérivée : quiz de Première technologique

Quiz

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1. Quelle est la fonction dérivée de $f(x)=x^2$ ?

   $f'(x)=2x$$f'(x)=x$$f'(x)=2$$f'(x)=x^2$
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2. Quelle est la fonction dérivée de $f(x)=x^3$ ?

   $f'(x)=3x$$f'(x)=3x^2$$f'(x)=x^2$$f'(x)=3x^3$
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3. Soit $f(x)=2x^3-5x^2+4x-7$. Que vaut $f'(x)$ ?

   $6x^2-10x+4$$6x^2-10x+4-7$$2x^2-5x+4$$6x^3-10x^2+4x$
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4. Quelle est la dérivée de $f(x)=3x+8$ ?

   $f'(x)=3x$$f'(x)=3x+8$$f'(x)=3$$f'(x)=8$
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5. Vrai ou faux : si $f'(x)>0$ pour tout $x$ d'un intervalle $I$, alors $f$ est croissante sur $I$.

   VraiFaux
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6. Soit $f(x)=x^3-3x$. Calcule $f'(2)$.

   Ta réponse
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7. Soit $f(x)=-x^3+2x$. Calcule le nombre dérivé $f'(1)$.

   Ta réponse
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8. Soit $f(x)=x^2-6x+5$. Sur quel intervalle $f$ est-elle décroissante ?

   $]-\infty\,;\,3]$$[3\,;\,+\infty[$$]-\infty\,;\,-6]$$[5\,;\,+\infty[$
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9. Parmi ces affirmations, lesquelles sont correctes ? (plusieurs réponses)

   Plusieurs réponses possibles.

   La dérivée de $x^2+x$ est $2x+1$La dérivée de $x^3$ est $3x^2$La dérivée de la constante $5$ est $5$La dérivée de $4x^2$ est $4x$
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10. Quelle est l'équation réduite de la tangente à la courbe de $f(x)=x^2$ au point d'abscisse $1$ ?

    $y=2x-1$$y=2x+1$$y=x$$y=2x$
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11. Vrai ou faux : la fonction dérivée d'une fonction $f$ est un simple nombre.

    VraiFaux
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12. Soit $f(x)=x^2-4x+1$. En quelle valeur de $x$ la dérivée $f'$ s'annule-t-elle ?

    Ta réponse
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13. Soit $f(x)=x^3+x$. Que peut-on dire de son sens de variation sur $\mathbb{R}$ ?

    Elle est croissante sur $\mathbb{R}$Elle est décroissante sur $\mathbb{R}$Elle est décroissante puis croissanteOn ne peut pas conclure
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14. Si $f'(a)=0$, que peut-on dire de la tangente à la courbe de $f$ au point d'abscisse $a$ ?

    Elle est horizontaleElle est verticaleElle passe par l'origineElle n'existe pas
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15. Soit $f(x)=-2x^2+8x$. Pour quelles valeurs de $x$ a-t-on $f'(x)>0$ ?

    $x<2$$x>2$$x<4$$x>-4$
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