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Fonctions polynômes du second degré

• Une fonction polynôme du second degré s'écrit $f(x)=ax^2+bx+c$ avec $a\neq 0$ ; sa courbe est une parabole.
• Le signe de $a$ donne le sens de la parabole : $a>0$ vers le haut, $a<0$ vers le bas.
• Le discriminant $\Delta=b^2-4ac$ indique le nombre de racines : 2 si $\Delta>0$, 1 si $\Delta=0$, aucune si $\Delta<0$.
• Les racines sont $\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$ ; on en déduit la forme factorisée $a(x-x_1)(x-x_2)$ et le signe.