Mathématiques · Première technologique · Suites numériques

Croissance linéaire et exponentielle

• Croissance linéaire : on ajoute toujours la même quantité $r$ à chaque étape, $u_n = u_0 + n\times r$ (suite arithmétique).
• Croissance exponentielle : on multiplie toujours par le même nombre $q>1$, $u_n = u_0\times q^n$ (suite géométrique).
• Une hausse de $t\,\%$ à chaque étape correspond à $q = 1 + \frac{t}{100}$ ; une baisse de $t\,\%$ à $q = 1-\frac{t}{100}$.
• Pour reconnaître le modèle : écart constant entre termes consécutifs = linéaire ; rapport constant = exponentiel.