Mathématiques (enseignement scientifique, tronc commun) · PremièreÉpreuve anticipée de mathématiques
Proportions et pourcentages : quiz de 1re
Publié le 6 novembre 2026 · Mis à jour le 6 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un pourcentage est un rapport exprimé comme une fraction de cent : .5
- Une proportion se calcule par et s'écrit en décimal, en fraction ou en pourcentage.1
- Pour trouver une partie : tout × proportion ; pour trouver le tout : partie ÷ proportion.1
- Le taux d'évolution se calcule par et s'exprime en pourcentage.1
- On n'additionne pas des pourcentages qui portent sur des ensembles différents ; on les multiplie lorsqu'ils s'enchaînent.5
Avant de commencer
Ce quiz te fait travailler les automatismes autour des proportions et des pourcentages. Le programme de Première attend que tu saches changer l'écriture d'un nombre (décimale, fraction ou pourcentage), calculer et appliquer une proportion, puis déterminer un taux d'évolution.1 Ces gestes font partie des automatismes visés par l'épreuve anticipée de mathématiques, qui cite explicitement le calcul d'une proportion.4
Les questions couvrent les changements d'écriture, le calcul d'une partie ou d'un tout, les taux d'évolution, puis les pièges de raisonnement sur les pourcentages. Prends une feuille de brouillon : les calculs sont simples, mais écrire la ligne de calcul évite la plupart des erreurs d'étourderie.
Quiz
15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Comme , on a .5 La réponse divise par 10 au lieu de 100, et divise par 1 000 : ce sont des erreurs de décalage de la virgule. Écrire revient à oublier de diviser par cent.
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Un rapport de correspond à .5 On multiplie par 100 pour passer du décimal au pourcentage, donc la virgule se décale de deux rangs vers la droite. Le choix ne la décale que d'un rang ; ne la décale pas du tout.
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La proportion est , soit .1 L'erreur tentante est de calculer , qui donne environ : le tout doit toujours être au dénominateur.
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Appliquer un pourcentage revient à multiplier le tout par la proportion : .1 Si tu trouves , tu as multiplié par au lieu de : la virgule n'a pas été correctement placée.
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Pour trouver le tout connaissant une partie, on divise la partie par la proportion : .1 Multiplier par donnerait , ce qui est plus petit que la partie : c'est impossible pour un tout.
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C'est faux : le signe % pourrait le faire croire, mais le pourcentage est un rapport, un nombre sans dimension.5 Il rappelle seulement que la valeur est une fraction de cent.
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On calcule , soit .1 Le choix colle simplement le numérateur et le dénominateur, ce qui n'a aucun sens. Le choix ne décale la virgule que d'un rang au lieu de deux.
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Le taux d'évolution est , soit .1 La variation absolue est bien , mais ce n'est pas un pourcentage. Le choix vient d'une division par la valeur finale () au lieu de la valeur initiale. Le choix confond le coefficient multiplicateur avec le taux.
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On calcule , soit .1 Le signe négatif est indispensable : il indique une baisse. Répondre ou ferait passer une diminution pour une augmentation.
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On a ,5 et , donc ces trois écritures conviennent. En revanche : c'est le piège du rang oublié dans le décalage de la virgule.
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Des pourcentages qui s'enchaînent se multiplient : , soit ; c'est la méthode qui donne pour dans la source.5 L'erreur tentante est de répondre (le dernier pourcentage lu) ou (la somme) : le second pourcentage porte sur les élèves de terminale, pas sur tout le lycée.
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C'est faux : en règle générale, on ne peut pas faire la somme de deux pourcentages, puisqu'ils ne se rapportent pas au même ensemble.5 Le pourcentage obtenu après réunion dépend des effectifs de A et de B, et il se situe toujours entre et .
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Appliquer un taux de TVA à un prix fait partie des situations types de pourcentage.3 La taxe vaut €, donc le prix final est €, ou directement . Répondre € oublie d'ajouter le prix de départ.
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On multiplie par 100 : , ce qui correspond à la règle appliquée avec un chiffre de moins.5 Le choix vaut en réalité . Le choix ajoute le signe % sans multiplier par 100 : il vaut en réalité .
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C'est vrai : l'épreuve anticipée veut que les élèves maîtrisent les compétences fondamentales et les automatismes, parmi lesquels le calcul d'une proportion, mais aussi la résolution d'une équation, le calcul d'une probabilité et la lecture d'indicateurs statistiques.4 Il vaut donc la peine de rendre ces calculs rapides et sûrs.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir quel est le « tout » dans un énoncé ?
Le tout est l'ensemble de référence : celui dont on parle quand on dit « sur » ou « parmi ». Dans « 18 élèves sur 24 », le tout est 24. Dans un taux d'évolution, le tout de référence est la valeur initiale, c'est-à-dire celle d'avant le changement.1 Si tu hésites, demande-toi : « un pourcentage de quoi ? » La réponse désigne le tout.
Pourquoi ne peut-on pas simplement additionner deux pourcentages ?
Parce qu'un pourcentage est un rapport qui dépend de l'ensemble sur lequel il porte. Additionner d'un groupe et d'un autre ne donne pas le pourcentage du groupe réuni : chaque pourcentage se rapporte à son propre ensemble, et le résultat dépend des effectifs (avec deux groupes de même taille, on obtient , pas ). Faire la somme de pourcentages sans précaution est donc exclu en général.5 Quand deux pourcentages s'enchaînent (une part d'une part), on les multiplie en passant par les écritures décimales.5
Sources
Programme visé : Bulletin officiel n° 24 du 12 juin 2025 — Programme de mathématiques Première · Ministère de l'Éducation nationale
- Bulletin officiel n° 24 du 12 juin 2025 — Programme de mathématiques Première, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
- Mathématiques Proportionnalité — Informer et accompagner, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Mathématiques — Organisation et gestion de données, fonctions, Éduscol. Consulté le 6 novembre 2026.
- Épreuve anticipée de mathématiques en classe de première, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 6 novembre 2026.
- Pourcentage, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
- Scrutin proportionnel plurinominal, Wikipédia. Consulté le 6 novembre 2026.
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