Mathématiques (enseignement scientifique, tronc commun) · Première · Nombres, proportions et évolutions

Taux d'évolution moyen

• Pour n évolutions successives, les coefficients multiplicateurs se multiplient : $CM_{global} = CM_1 \times CM_2 \times \dots \times CM_n$. Les taux ne s'additionnent pas.
• Le taux d'évolution moyen est le taux unique qui, appliqué n fois de suite, donne le même résultat global.
• Son coefficient multiplicateur est $CM_{moyen} = CM_{global}^{1/n}$ (racine n-ième), et le taux vaut $t_{moyen} = CM_{moyen} - 1$.
• Réciproquement, un taux moyen $t$ sur n périodes donne un coefficient global $(1+t)^n$.