Fréquences conditionnelles : exercices corrigés de Seconde

On cherche une fréquence sur l'ensemble des élèves, donc une fréquence marginale : le dénominateur est l'effectif total, 200.

Le nombre de demi-pensionnaires est $90 + 40 = 130$, ce que confirme la dernière ligne du tableau.

On calcule $\dfrac{130}{200} = 0{,}65$.

Population de référence : les filles, soit 120 élèves.

Parmi elles, 90 sont demi-pensionnaires.

On calcule $\dfrac{90}{120} = 0{,}75$.

Population de référence : les demi-pensionnaires, soit 130 élèves.

Parmi eux, 90 sont des filles.

On calcule $\dfrac{90}{130} \approx 0{,}692$.

Dans l'exercice 2, on divisait par 120 (les filles) ; ici on divise par 130 (les demi-pensionnaires). Le numérateur est le même, 90, mais le dénominateur change.

Effectif de femmes à vélo : $20\,\% \times 300 = 60$.

Effectif d'hommes à vélo : $140 - 60 = 80$, car le total à vélo est la somme des deux.

Les hommes sont au nombre de $500 - 300 = 200$.

Fréquence conditionnelle : $\dfrac{80}{200} = 0{,}4$.

Nombre de femmes : $0{,}6 \times 240 = 144$ ; nombre d'hommes : $240 - 144 = 96$.

Femmes pratiquant le yoga : $0{,}25 \times 144 = 36$.

Hommes pratiquant le yoga : $0{,}5 \times 96 = 48$.

Total de pratiquants : $36 + 48 = 84$.

Fréquence marginale : $\dfrac{84}{240} = 0{,}35$.

Pour A : $\dfrac{120}{150} = 0{,}8$.

Pour B : $\dfrac{45}{50} = 0{,}9$.

Écart : $0{,}9 - 0{,}8 = 0{,}1$.

Effectif total de B : $0{,}4 \times 400 = 160$.

Effectif de B parmi A : $0{,}3 \times 250 = 75$.

Effectif de B parmi non-A : $160 - 75 = 85$.

Effectif de non-A : $400 - 250 = 150$.

Fréquence conditionnelle : $\dfrac{85}{150} \approx 0{,}5667$.

Filière X : hommes $\dfrac{48}{80} = 0{,}6$ ; femmes $\dfrac{14}{20} = 0{,}7$.

Filière Y : hommes $\dfrac{4}{20} = 0{,}2$ ; femmes $\dfrac{24}{80} = 0{,}3$.

Global : hommes $100$ candidats et $48 + 4 = 52$ admis, soit $0{,}52$ ; femmes $100$ candidats et $14 + 24 = 38$ admis, soit $0{,}38$.

Écart global : $0{,}52 - 0{,}38 = 0{,}14$.