Mathématiques · Seconde · Statistiques et probabilités

Simulation et fluctuation

• Une fréquence observée sur un échantillon varie d'un échantillon à l'autre : c'est la fluctuation d'échantillonnage.
• Simuler, c'est faire jouer à un ordinateur une expérience aléatoire un grand nombre de fois pour observer ces fluctuations.
• Quand la proportion $p$ est connue, l'intervalle de fluctuation au seuil de 95 % est $\left[p-\frac{1}{\sqrt{n}}\ ;\ p+\frac{1}{\sqrt{n}}\right]$, avec $n\geq 25$ et $0{,}2\leq p\leq 0{,}8$.
• Plus l'échantillon est grand ($n$ élevé), plus l'intervalle est étroit : la fréquence se stabilise autour de $p$.