Mathématiques · Seconde
Fréquences conditionnelles : fiche de révision de Seconde
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un tableau croisé range des individus selon deux caractères ; les effectifs sont dans les cases, les totaux en marge.
- Une fréquence marginale se calcule en divisant par l'effectif total 2.
- Une fréquence conditionnelle se calcule en divisant par l'effectif de la ligne (ou de la colonne) choisie, pas par le total.
- Avant de calculer, demande-toi : « parmi qui ? ». La réponse donne le dénominateur.
- Ces calculs préparent les probabilités conditionnelles, abordées ensuite 4.
Ce qu'il faut savoir avant de calculer
Le programme de Seconde place côte à côte les notions de fréquence conditionnelle et de fréquence marginale 2. On t'y demande de les calculer à partir d'un tableau croisé, et de compléter ce tableau par un raisonnement sur les effectifs quand il manque des cases 4.
| Demi-pensionnaires | Externes | Total | |
|---|---|---|---|
| Filles | 90 | 30 | 120 |
| Garçons | 40 | 40 | 80 |
| Total | 130 | 70 | 200 |
Fréquence marginale et fréquence conditionnelle
Méthode et exemple complet
Pièges et suite du programme
Le raisonnement « parmi un sous-groupe » est celui qui sert ensuite pour les probabilités conditionnelles : en classe de première, on transpose aux probabilités ce travail sur les fréquences conditionnelles 4. Bien maîtriser le dénominateur dès maintenant te fera gagner du temps plus tard.
Questions flash
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Il faut diviser l'effectif des filles demi-pensionnaires par celui des filles : . La valeur vient d'une division par 200, le total, ce qui donne une fréquence sur l'ensemble. La valeur vient de la colonne des demi-pensionnaires (), donc de l'autre question.
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La fréquence marginale se rapporte à toute la population, donc au total général 2. Diviser par la ligne ou la colonne donnerait une fréquence conditionnelle.
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Vrai : toutes les cases de la ligne sont divisées par le même effectif de ligne, donc leur somme vaut effectif de ligne sur effectif de ligne, soit 1. Pour les filles : . La somme ne vaut pas 1 si on divise par le total général.
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On divise par l'effectif des garçons : . Diviser par 200 donnerait , qui est une fréquence sur l'ensemble des élèves, pas parmi les garçons.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir par quel nombre diviser ?
Cherche dans la question le mot « parmi » ou « chez ». Le groupe qui le suit donne le dénominateur : « parmi les filles » signifie qu'on divise par l'effectif des filles. S'il n'y a aucune précision et qu'on parle de toute la population, on divise par l'effectif total ; si le numérateur est un total de ligne ou de colonne, on obtient une fréquence marginale 2.
À quoi servent les fréquences conditionnelles ?
Elles permettent de comparer des groupes de tailles différentes. Ici, 90 filles et 40 garçons sont demi-pensionnaires, mais comme il y a plus de filles, seules les fréquences et comparent honnêtement les deux groupes. C'est aussi la base des probabilités conditionnelles étudiées plus tard 4.
Que faire si une case du tableau croisé est manquante ?
Complète-la par un raisonnement sur les effectifs : une case est égale au total de sa ligne moins les autres cases de cette ligne, ou au total de sa colonne moins les autres cases de la colonne 4. Vérifie ensuite que lignes et colonnes donnent bien le même total général.
Sources
Programme visé : Fréquences conditionnelles — Seconde Mathématiques · Ministère de l'Éducation nationale — Bulletin officiel
- Fréquences conditionnelles — Seconde Mathématiques, Ministère de l'Éducation nationale — Bulletin officiel. Consulté le 9 novembre 2026.
- Ressources pédagogiques Seconde, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Enseignement statistique et probabilités, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Ressources Statistiques et probabilités, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Organisation et gestion de données, fonctions, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Exemples d'activités Seconde — Fréquences, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
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