Mathématiques · Seconde
Séries regroupées en classes : quiz de Seconde
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Une série regroupée en classes donne des intervalles et des effectifs, pas les valeurs exactes.
- Le centre d'une classe [a ; b[ est ; on s'en sert comme représentant de la classe.
- La moyenne estimée vaut : chaque centre est pondéré par l'effectif de sa classe.
- Avec les effectifs cumulés, on repère la classe qui contient la médiane.
- Plus les classes sont larges, plus l'estimation est grossière.
Avant de commencer
Ce quiz porte sur les séries statistiques regroupées en classes. Tu y travailleras le vocabulaire (classe, amplitude, centre, effectif, fréquence), le calcul d'une moyenne estimée et le repérage de la classe qui contient la médiane. Tous les calculs se font à la main, avec quelques nombres simples ; une calculatrice n'est utile que pour vérifier.
Tu as déjà rencontré la moyenne, la médiane, les quartiles et l'écart type pour des valeurs isolées. Ici, la nouveauté est que les données arrivent déjà regroupées : on ne connaît plus chaque valeur, seulement le nombre de valeurs qui tombent dans chaque intervalle.
Le tableau suivant sert de référence dans plusieurs questions. Il donne la répartition de 20 durées de trajet, en minutes.
| Classe (min) | [0 ; 10[ | [10 ; 20[ | [20 ; 30[ | [30 ; 40[ | [40 ; 50[ |
|---|---|---|---|---|---|
| Effectif | 2 | 6 | 8 | 3 | 1 |
Rappels de méthode avant de te lancer
Conseils pour réussir le quiz
Lis chaque énoncé en entier : plusieurs questions s'appuient sur le tableau de référence, d'autres sur un tableau donné directement dans la question. Pour une réponse numérique, calcule d'abord sur ton brouillon, puis saisis la valeur avec un point comme séparateur décimal.
Les explications ne se contentent pas de donner la bonne réponse : elles montrent aussi l'erreur qui attire le plus souvent. Prends le temps de les lire, surtout quand tu t'es trompé(e). Une erreur comprise ici évite de la refaire dans un devoir.
Les pièges les plus courants sont l'oubli de la pondération par les effectifs, la confusion entre centre et amplitude d'une classe, et la lecture d'une classe médiane comme une valeur précise.
Quiz
12 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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Le centre est le milieu de la classe : . Répondre 5 revient à donner l'amplitude de la classe divisée par deux, ce qui n'est pas la position du milieu ; 10 et 20 sont les bornes, pas le centre.
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L'amplitude est la différence entre les bornes : . Donner 27,5 serait calculer le centre, qui est une autre notion.
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On calcule . Faire la moyenne simple des cinq centres donnerait 25, ce qui ignore les effectifs : la classe la plus fournie n'y pèserait pas plus que la moins fournie.
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Les effectifs cumulés sont 2, 8, 16, 19, 20. Avec 20 valeurs, la médiane est entre la 10e et la 11e : toutes deux dépassent le cumul 8 et sont atteintes dans le cumul 16, donc dans [20 ; 30[. [10 ; 20[ est tentante car elle contient beaucoup de valeurs, mais son cumul s'arrête à 8, avant la 10e valeur.
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Faux. Les valeurs individuelles sont perdues : on sait seulement combien tombent dans chaque classe. Le calcul avec les centres donne une estimation. Penser que le résultat est exact vient de la précision apparente du calcul, qui ne rattrape pas l'information perdue.
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La fréquence est , soit 30 %. Répondre 6 % confondrait l'effectif et le pourcentage : il faut diviser par l'effectif total.
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Le centre est la demi-somme des bornes : 2,5 pour [0 ; 5[, 7,5 pour [5 ; 10[ et 15 pour [10 ; 20[. L'affirmation « 10 » est fausse : 10 est la borne inférieure de la classe, pas son milieu.
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Les centres sont 5, 15 et 25. On calcule . La réponse 15, moyenne simple des centres, oublie que presque toutes les valeurs sont dans la dernière classe.
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Le crochet fermé en 20 pour [20 ; 30[ signifie que 20 y appartient. Le crochet ouvert de [10 ; 20[ l'exclut. Chaque valeur est donc dans une seule classe, et la répartition n'a ni doublon ni trou.
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Les trois premières classes comptent trajets sur 20, soit %. Le piège est de ne prendre que la classe [20 ; 30[ (40 %) alors que la question demande aussi les classes précédentes.
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Vrai. On ne sait plus où se situe chaque valeur à l'intérieur de sa classe. C'est le prix à payer pour une présentation plus lisible quand il y a beaucoup de données différentes.
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Plus une classe est étroite, plus ses valeurs sont proches de son centre, donc l'erreur commise en remplaçant chaque valeur par ce centre diminue. Le regroupement ne change pas l'effectif total, et rien n'oblige la médiane à égaler la moyenne. Les centres restent indispensables dans le calcul.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi utilise-t-on le centre de la classe pour calculer la moyenne ?
Faute de connaître les valeurs exactes, on choisit un représentant de chaque classe. Le milieu est le choix le plus naturel : les valeurs un peu plus petites et un peu plus grandes ont tendance à se compenser. Le résultat est une estimation, qu'on écrit avec le signe « environ » ou « ».
Peut-on donner la valeur exacte de la médiane avec une série en classes ?
Non. Avec les effectifs cumulés, on identifie seulement la classe qui contient la médiane. Pour la valeur exacte, il faudrait connaître la série non regroupée. Dans une réponse, écris par exemple « la médiane appartient à la classe [20 ; 30[ ».
Sources
- Ressources pédagogiques pour l'enseignement des statistiques et probabilités en Seconde, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Ressources pédagogiques mathématiques - Lycée général et technologique (Statistiques et probabilités), Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Ressources mathématiques - Lycée GT - Statistiques et probabilités, Académie de Guyane. Consulté le 9 novembre 2026.
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