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Dérivation et variations

• Le taux de variation de f entre a et a+h vaut (f(a+h) − f(a))/h ; c'est la pente d'une sécante.
• Le nombre dérivé en un point est la limite de ce taux quand h tend vers 0.
• Si f est dérivable et que f′ est positive sur un intervalle, f est croissante sur cet intervalle ; avec f′ négative, f est décroissante.
• Méthode : calculer f′, étudier son signe, puis dresser le tableau de variations avec flèches et valeurs aux bornes et aux extremums.