Schéma de Bernoulli : quiz de Terminale technologique

Quiz

14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

1. Parmi ces expériences, laquelle est une épreuve de Bernoulli ?

   Lancer un dé et noter le chiffre obtenuLancer un dé et noter si l'on obtient un 6 ou nonTirer une carte et noter sa couleur parmi les quatre couleursMesurer la durée d'un trajet en minutes
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2. Une urne renferme dix boules indiscernables au toucher : sept blanches et trois noires. Tu en pioches une au hasard. Tu appelles « succès » le fait de sortir une noire. Quelle valeur prend le paramètre $p$ de cette épreuve de Bernoulli ?

   0,70,33/70,03
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3. Le paramètre $p$ d'une épreuve de Bernoulli est un nombre réel compris entre 0 et 1.

   VraiFaux
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4. Une épreuve de Bernoulli a pour paramètre $p=0{,}35$. Quelle est la probabilité de l'échec ?

   0,350,650,51,35
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5. Quelle est la définition d'un schéma de Bernoulli de paramètres $n$ et $p$ ?

   Une seule épreuve de Bernoulli de paramètre $p$ répétée $n$ fois, chaque épreuve dépendant de la précédente$n$ épreuves de Bernoulli de même paramètre $p$, répétées de façon indépendante$n$ épreuves à trois issues ou plus, de paramètres $p$ différentsUne épreuve dont la probabilité de succès vaut $n\times p$
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6. On tire successivement deux boules, sans remise, dans une urne contenant 3 boules noires et 7 boules blanches. Ces deux tirages forment un schéma de Bernoulli.

   VraiFaux
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7. Un schéma de Bernoulli comporte $n=4$ épreuves. Combien de branches finales compte son arbre de probabilité ?

   Ta réponse branches
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8. Dans un schéma de Bernoulli avec $p=0{,}3$, quelle est la probabilité d'obtenir dans cet ordre : succès, échec, succès ? (donne le résultat en notation décimale)

   Ta réponse
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9. On lance trois fois une pièce équilibrée, le succès étant « obtenir pile ». Quelle est la probabilité d'obtenir pile aux trois lancers ? (notation décimale)

   Ta réponse
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10. Pourquoi peut-on multiplier les probabilités le long d'une branche de l'arbre d'un schéma de Bernoulli ?

    Parce que les épreuves sont indépendantesParce que la somme des probabilités d'une branche vaut 1Parce que $p$ est toujours égal à $0{,}5$Parce que l'arbre compte toujours $2n$ branches
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11. Quelles conditions doivent être remplies pour modéliser une situation par un schéma de Bernoulli ? (plusieurs réponses possibles)

    Plusieurs réponses possibles.

    Chaque épreuve n'a que deux issuesLes épreuves sont indépendantesLes épreuves sont identiques, avec le même paramètre $p$La probabilité de succès augmente à chaque épreuve
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12. On répète $n$ fois, de façon indépendante, une épreuve de Bernoulli de paramètre $p$ et on compte les succès. Quelle loi suit ce nombre de succès ?

    La loi de Bernoulli de paramètre $n$La loi binomiale de paramètres $n$ et $p$La loi uniforme sur $\{0,1\}$Une loi qui ne dépend pas de $p$
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13. On lance cinq fois une pièce équilibrée. Quelle est la probabilité d'obtenir une suite précise de résultats, par exemple P, F, F, P, F ? (notation décimale)

    Ta réponse
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14. On tire une boule dans une urne de 7 boules blanches et 3 boules noires, on note sa couleur, puis on la remet. On recommence une seconde fois. Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules noires ? (notation décimale)

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