Variables aléatoires et espérance : quiz de Terminale techno

Quiz

14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

1. Une variable aléatoire $X$ prend les valeurs $1$, $2$ et $3$ avec les probabilités $0{,}2$, $0{,}5$ et $0{,}3$. Quelle est son espérance ?

   $2$$2{,}1$$1{,}8$$6$
   Valider

2. Une variable aléatoire $X$ vaut $0$ avec la probabilité $0{,}75$ et $10$ avec la probabilité $0{,}25$. Calcule $E(X)$.

   Ta réponse
   Valider

3. On lance un dé équilibré à six faces et on note $X$ le numéro obtenu. Quelle est l'espérance de $X$ ?

   Ta réponse
   Valider

4. Pour jouer, tu mises $2$ €. Ensuite on lance une pièce équilibrée : si elle tombe sur pile, tu reçois $5$ €, sinon tu ne reçois rien. Quelle est l'espérance du gain net, en euros ?

   Ta réponse €
   Valider

5. L'espérance d'une variable aléatoire est toujours une valeur que cette variable peut prendre.

   VraiFaux
   Valider

6. La loi de $X$ est : $P(X=-1)=0{,}4$, $P(X=0)=p$, $P(X=4)=0{,}1$. Quelle est l'espérance de $X$ ?

   $0$$0{,}5$$-0{,}3$$3{,}4$
   Valider

7. On répète trois fois la même expérience et on note $X$ le nombre de succès. Sur un arbre de probabilité, à quoi correspond l'événement $\{X=2\}$ ?

   Aux chemins qui contiennent exactement deux succèsAux chemins qui contiennent au moins deux succèsAu seul chemin qui commence par deux succèsÀ tous les chemins de l'arbre
   Valider

8. Quelle expression donne l'espérance d'une variable aléatoire $X$ qui prend les valeurs $x_1,\dots,x_n$ avec les probabilités $p_1,\dots,p_n$ ?

   $x_1p_1+x_2p_2+\dots+x_np_n$$\dfrac{x_1+x_2+\dots+x_n}{n}$$p_1+p_2+\dots+p_n$$x_1+x_2+\dots+x_n$
   Valider

9. Une urne contient $3$ boules rouges et $1$ boule bleue. Tu tires une boule au hasard : bleue, tu gagnes $4$ € ; rouge, tu perds $1$ €. Quelle est l'espérance de ton gain, en euros ?

   Ta réponse €
   Valider

10. On lance un dé équilibré $1000$ fois et on calcule la moyenne des numéros obtenus. Vers quelle valeur cette moyenne a-t-elle tendance à se rapprocher ?

    $3{,}5$$3$$4$$1000$
    Valider

11. Tu proposes un jeu : le joueur lance un dé équilibré et reçoit $6$ € s'il obtient un $6$, sinon rien. Quelle mise, en euros, rend le jeu équitable, c'est-à-dire d'espérance de gain net nulle ?

    Ta réponse €
    Valider

12. Si toutes les valeurs prises par une variable aléatoire $X$ sont strictement positives, alors son espérance est strictement positive.

    VraiFaux
    Valider

13. Une variable aléatoire $X$ vaut $0$ avec la probabilité $0{,}5$, $2$ avec la probabilité $0{,}3$ et $5$ avec la probabilité $0{,}2$. Calcule $E(X)$.

    Ta réponse
    Valider

14. Tu lances une pièce équilibrée $10$ fois et tu calcules la fréquence de pile. Tu recommences plusieurs séries de $10$ lancers. Que peux-tu dire ?

    La fréquence varie d'une série à l'autre, autour de $0{,}5$La fréquence vaut exactement $0{,}5$ à chaque sérieLa fréquence est toujours supérieure à $0{,}5$La fréquence ne peut pas s'éloigner de $0{,}5$ de plus de $0{,}01$
    Valider