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Estimation et intervalles de fluctuation

• Un intervalle de fluctuation prévoit où tombe la fréquence d'un échantillon quand la proportion p est connue ; le seuil usuel est 95 %.
• Pour $n \geq 25$ et $0{,}2 \leq p \leq 0{,}8$ : $I = \left[p - \dfrac{1}{\sqrt{n}} \ ; \ p + \dfrac{1}{\sqrt{n}}\right]$.
• Un intervalle de confiance sert quand p est inconnue : on part de la fréquence observée $f$ et on obtient $\left[f - \dfrac{1}{\sqrt{n}} \ ; \ f + \dfrac{1}{\sqrt{n}}\right]$.
• Règle de décision : $f$ dans l'intervalle de fluctuation, on ne rejette pas l'hypothèse ; $f$ en dehors, on la rejette avec un risque d'erreur contrôlé.