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Statistiques à deux variables et ajustement affine

• Une série statistique à deux variables se représente par un nuage de points ; l'ajustement affine cherche la droite qui approche au mieux ce nuage.
• La droite des moindres carrés minimise la somme des carrés des écarts verticaux ; elle passe par le point moyen $G(\bar x\,;\bar y)$ et a pour pente $a=\dfrac{\operatorname{cov}(x,y)}{V(x)}$.
• Le coefficient de corrélation linéaire $r=\dfrac{\operatorname{cov}(x,y)}{\sigma_x\sigma_y}$ vaut 1 ou −1 quand les points sont exactement alignés ; plus $|r|$ est proche de 1, plus l'ajustement affine est pertinent.
• Corrélation n'est pas causalité, et on ne prolonge la droite que près du nuage : au-delà, la relation peut cesser d'être affine.