Matrices et opérations : quiz de Terminale expertes

Quiz

17 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

1. Soit $A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$ et $B=\begin{pmatrix}0&1\\5&2\end{pmatrix}$. Quelle est la matrice $A+B$ ?

   $\begin{pmatrix}1&3\\8&6\end{pmatrix}$$\begin{pmatrix}0&2\\15&8\end{pmatrix}$$\begin{pmatrix}1&3\\8&5\end{pmatrix}$$\begin{pmatrix}10&5\\20&11\end{pmatrix}$
   Valider

2. Soit $A=\begin{pmatrix}1&-2\\0&4\end{pmatrix}$. Quelle est la matrice $3A$ ?

   $\begin{pmatrix}3&-6\\0&12\end{pmatrix}$$\begin{pmatrix}3&-2\\0&4\end{pmatrix}$$\begin{pmatrix}4&1\\3&7\end{pmatrix}$$\begin{pmatrix}3&-6\\0&4\end{pmatrix}$
   Valider

3. Soit $A$ une matrice de 2 lignes et 3 colonnes, et $B$ une matrice de 3 lignes et 4 colonnes. Quelle est la taille de $AB$ ?

   2 lignes et 4 colonnes3 lignes et 3 colonnes2 lignes et 3 colonnesLe produit n'est pas défini
   Valider

4. Soit $A$ et $B$ deux matrices de 2 lignes et 3 colonnes. Le produit $AB$ est défini.

   VraiFaux
   Valider

5. Calcule le produit de la matrice ligne $L=\begin{pmatrix}2&1&3\end{pmatrix}$ par la matrice colonne $C=\begin{pmatrix}4\\0\\-1\end{pmatrix}$.

   Ta réponse
   Valider

6. Avec $A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$ et $B=\begin{pmatrix}0&1\\5&2\end{pmatrix}$, quelle est la matrice $AB$ ?

   $\begin{pmatrix}10&5\\20&11\end{pmatrix}$$\begin{pmatrix}0&2\\15&8\end{pmatrix}$$\begin{pmatrix}3&4\\11&18\end{pmatrix}$$\begin{pmatrix}10&5\\20&10\end{pmatrix}$
   Valider

7. Pour deux matrices carrées $A$ et $B$ de même ordre, on a toujours $AB=BA$.

   VraiFaux
   Valider

8. Avec les mêmes matrices $A=\begin{pmatrix}1&2\\3&4\end{pmatrix}$ et $B=\begin{pmatrix}0&1\\5&2\end{pmatrix}$, quel est le coefficient situé en 2e ligne et 2e colonne de $AB$ ?

   Ta réponse
   Valider

9. Soit $I_2=\begin{pmatrix}1&0\\0&1\end{pmatrix}$ et $A$ une matrice carrée d'ordre 2. Que vaut $AI_2$ ?

   $A$La matrice nulle$I_2$$2A$
   Valider

10. Soit $D=\begin{pmatrix}2&0\\0&3\end{pmatrix}$. Quel est le coefficient situé en 2e ligne et 2e colonne de $D^3$ ?

    Ta réponse
    Valider

11. Soit $A=\begin{pmatrix}1&1\\0&1\end{pmatrix}$. Quelle est la matrice $A^2$ ?

    $\begin{pmatrix}1&2\\0&1\end{pmatrix}$$\begin{pmatrix}1&1\\0&1\end{pmatrix}$$\begin{pmatrix}2&2\\0&2\end{pmatrix}$$\begin{pmatrix}1&2\\0&2\end{pmatrix}$
    Valider

12. Pour des matrices carrées $A$, $B$, $C$ de même ordre, lesquelles de ces égalités sont toujours vraies ?

    Plusieurs réponses possibles.

    $A+B=B+A$$AB=BA$$A(B+C)=AB+AC$$(AB)C=A(BC)$
    Valider

13. Qui a publié en 1854 un traité utilisant les matrices et définissant addition, multiplication et division de matrices ?

    Arthur CayleyWerner HeisenbergJohn von NeumannGottfried Leibniz
    Valider

14. Soit $A=\begin{pmatrix}2&1\\0&3\end{pmatrix}$ et $X=\begin{pmatrix}1\\2\end{pmatrix}$. Que vaut $AX$ ?

    $\begin{pmatrix}4\\6\end{pmatrix}$$\begin{pmatrix}2\\6\end{pmatrix}$$\begin{pmatrix}3\\5\end{pmatrix}$$\begin{pmatrix}6\\4\end{pmatrix}$
    Valider

15. Soit $A=\begin{pmatrix}1&1\\0&1\end{pmatrix}$. Quel est le coefficient situé en 1re ligne et 2e colonne de $A^5$ ?

    Ta réponse
    Valider

16. Si deux matrices carrées $A$ et $B$ vérifient $AB=0$ (matrice nulle), alors $A=0$ ou $B=0$.

    VraiFaux
    Valider

17. La matrice d'adjacence d'un graphe fait partie des représentations matricielles étudiées dans ce chapitre.

    VraiFaux
    Valider