Quiz : étudier la fonction logarithme népérien en Terminale

Quiz

17 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

1. Quel est l'ensemble de définition de la fonction $\ln$ ?

   $]0\,;+\infty[$$\mathbb{R}$$[0\,;+\infty[$$\mathbb{R}\setminus\{0\}$
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2. Quelle est la valeur de $\ln(1)$ ?

   $0$$1$$e$$\ln(1)$ n'existe pas
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3. Quelle est la dérivée de $\ln$ sur $]0\,;+\infty[$ ?

   $x\mapsto \dfrac{1}{x}$$x\mapsto x$$x\mapsto \dfrac{\ln(x)}{x}$$x\mapsto e^x$
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4. Pour tout réel $x$, on a $\ln(e^x)=x$.

   VraiFaux
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5. Que vaut $e^{\ln 7}$ ?

   $7$$\ln 7$$e^7$$7e$
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6. Soit $f(x)=\ln(x)+x^2$ sur $]0\,;+\infty[$. Calcule $f'(2)$.

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7. Quelle est la solution de l'équation $\ln(x)=2$ ?

   $x=e^2$$x=2e$$x=\ln 2$$x=2$
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8. Quel est l'ensemble des solutions de l'inéquation $\ln(x)>0$ ?

   $]1\,;+\infty[$$]0\,;+\infty[$$]0\,;1[$$]e\,;+\infty[$
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9. Pour tous réels strictement positifs $a$ et $b$, on a $\ln(a+b)=\ln(a)+\ln(b)$.

   VraiFaux
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10. On pose $a=\ln 2$ et $b=\ln 3$. Comment s'écrit $\ln 12$ ?

    $2a+b$$a+b$$a+2b$$2ab$
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11. Quelles affirmations sont vraies ? (plusieurs réponses possibles)

    Plusieurs réponses possibles.

    $\ln(e)=1$$\ln$ est strictement croissante sur $]0\,;+\infty[$$\ln(-1)=0$La dérivée de $\ln$ s'annule en $x=1$
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12. Quelle est la pente de la tangente à la courbe de $\ln$ au point d'abscisse $4$ ?

    Ta réponse
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13. Quelle est l'équation de la tangente à la courbe de $\ln$ au point d'abscisse $1$ ?

    $y=x-1$$y=x$$y=\dfrac{1}{x}$$y=x+1$
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14. Soit $g(x)=\ln(2x+1)$. Quelle est son expression dérivée sur son ensemble de définition ?

    $g'(x)=\dfrac{2}{2x+1}$$g'(x)=\dfrac{1}{2x+1}$$g'(x)=\dfrac{1}{2}\ln(2x+1)$$g'(x)=2\ln(2x+1)$
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15. Calcule $\log_2(8)$ à l'aide du logarithme népérien, sachant que $\log_a(x)=\dfrac{\ln(x)}{\ln(a)}$.

    Ta réponse
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16. Pour tout réel $x\neq 0$, on a $\ln(x^2)=2\ln(x)$.

    VraiFaux
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17. Quelle est la solution de l'équation $\ln(x-3)=0$ ?

    $x=4$$x=3$$x=0$$x=e^3$
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