Mathématiques (spécialité) · Terminale · Primitives et équations différentielles

Primitives

• Une primitive de $f$ sur un intervalle est une fonction $F$ dérivable telle que $F' = f$ ; chercher une primitive, c'est dériver à l'envers.
• Une fonction continue sur un intervalle admet des primitives, et il y en a une infinité : elles diffèrent toutes d'une constante.
• Pour obtenir une seule primitive, il faut une condition : la valeur de la primitive en un point.
• On reconnaît la forme de $f$ (puissance, exponentielle, $u'u^n$, $\dfrac{u'}{u}$…), on propose $F$, puis on vérifie en dérivant.