Mathématiques (spécialité) · Terminale · Suites

Suites et algorithmes

• Un algorithme est une succession finie d'instructions précises ; pour une suite, il calcule des termes avec une boucle for quand le nombre de répétitions est connu.
• Un algorithme de seuil utilise une boucle while : on avance de terme en terme tant que la condition d'arrêt n'est pas atteinte, puis on renvoie le rang $n$.
• Il ne termine que si la suite finit réellement par franchir le seuil : une suite croissante qui tend vers $+\infty$ le franchit toujours, une suite croissante convergente jamais si le seuil est au moins égal à sa limite.
• Un algorithme permet de conjecturer ; seule une démonstration (récurrence, limite, théorèmes de comparaison ou de convergence monotone) prouve.