Mathématiques · 4e
Définition de la racine carrée : quiz de 4e
Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- La racine carrée d'un nombre positif , notée , est le nombre positif dont le carré vaut 4.
- Une racine carrée est toujours positive : , jamais 4.
- Elle est liée à la longueur du côté d'un carré d'aire donnée 1.
- On sait encadrer entre deux entiers consécutifs 1 et en donner une valeur approchée à la calculatrice 2.
Avant de commencer
Ce quiz vérifie que tu connais la définition de la racine carrée d'un nombre positif, comme on l'attend en 4e 2. Il porte sur quatre points : la définition et le sens du signe , les nombres qui ont une racine carrée, le lien avec un carré d'aire donnée, et l'encadrement entre deux entiers.
Quiz
14 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
-
Le carré de vaut et est positif : c'est donc 4. est la moitié de , pas une racine. a bien un carré égal à , mais il est négatif, donc ce n'est pas la racine carrée. est : on a élevé au carré au lieu de revenir en arrière.
-
La racine carrée de est le nombre positif qui, multiplié par lui-même, donne 4. Prendre la moitié est une confusion fréquente : alors que la moitié de est . Le double n'a aucun rapport avec la définition, et le cube relève d'une autre notion.
-
Le nombre placé sous le signe s'appelle le radicande, et le signe lui-même est le radical 4. On confond souvent les deux mots. Un carré parfait est un entier qui est le carré d'un entier, ce que n'est pas. Il n'y a pas d'exposant ici.
-
C'est faux : vaut seulement . Le signe désigne toujours le nombre positif 4. La confusion vient de l'équation , qui a deux solutions, et ; mais ces solutions ne sont pas « la racine carrée ».
-
C'est faux. Parmi les nombres que tu connais, seuls les nombres positifs ont une racine carrée 4. De plus, et non : un carré n'est jamais négatif, donc aucun nombre ne convient pour .
-
Pour un carré, l'aire est égale au côté multiplié par lui-même. On cherche donc le nombre positif dont le carré est , c'est-à-dire 1. Diviser par serait le calcul d'un côté à partir d'un périmètre, pas d'une aire. Le côté mesure cm.
-
On a et . Comme , on obtient 1. Entre et , on trouverait des nombres dont le carré est entre et . Le choix entre et vient d'une confusion entre racine carrée et moitié : la moitié de vaut .
-
On a et . Comme , on obtient 1. Entre et , les carrés vont de à , trop petits. Entre et , ils vont de à , trop grands.
-
car 4. Et est le nombre positif dont le carré vaut , donc . En revanche est proche de et : aucune de ces deux valeurs n'est .
-
Le nombre convient car , donc . Écrire est une confusion avec . Dire qu'elle n'existe pas serait oublier que est un nombre positif ou nul. Un résultat négatif est impossible pour une racine carrée 4.
-
On cherche le nombre positif dont le carré est . Comme , on a 4. Répondre reviendrait à prendre la moitié de , ce qui n'est pas une racine carrée.
-
Avec l'article « la », on parle toujours de la solution positive 4. Les deux nombres et ont tous deux un carré égal à , mais on ne parle de « la » racine que pour le positif. Le nombre a pour carré , pas .
-
C'est faux : la calculatrice donne une valeur approchée de la racine carrée d'un nombre 2. L'affichage s'arrête après quelques décimales, alors que ne s'écrit pas avec un nombre fini de chiffres. Pour une valeur exacte, on garde l'écriture .
-
L'aire d'un carré vaut , donc 1. Comme et , on a , donc . Dire revient à diviser par . L'encadrement entre et conviendrait pour un carré d'aire entre et . Enfin est le double de l'aire.
Les questions qu'on se pose
Pourquoi $\sqrt{25}$ vaut-il $5$ et pas $-5$, alors que $(-5)^2=25$ aussi ?
Parce que la racine carrée est définie comme le nombre positif dont le carré est 4. Le nombre a bien un carré égal à , mais il n'est pas positif. Quand tu résous une équation comme , tu trouves deux solutions ; quand tu calcules , tu n'en obtiens qu'une.
Comment encadrer la racine carrée d'un nombre entre deux entiers ?
Sources
Programme visé : Programme de mathématiques du cycle 4 (dont 4e) - Racine carrée · Ministère de l'Éducation nationale
- Programme de mathématiques du cycle 4 (dont 4e) - Racine carrée, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 11 novembre 2026.
- 4e Mathématiques - ATTENDUS de fin d'année, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
- Racines carrées - Série 1 : Définition (Sésamath Cahiers), Sésamath. Consulté le 11 novembre 2026.
- Racine carrée, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
- Racine de l'erreur quadratique moyenne, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.
Les numéros dans le texte renvoient à ces sources. Une source qui ne dit pas ce qu'on lui fait dire ? Signale-le.