Droite des milieux : fiche de révision de 4e

Publié le 12 novembre 2026 · Mis à jour le 12 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Dans un triangle, la droite qui joint les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté.⁵
Le segment qui joint ces deux milieux mesure la moitié du troisième côté.⁵
Réciproque : une droite qui passe par le milieu d'un côté et qui est parallèle à un deuxième côté passe par le milieu du troisième.⁵
Ces trois théorèmes sont à connaître au cycle 4.² Pour les utiliser, repère d'abord le triangle et ce que tu connais : des milieux, ou un milieu et un parallélisme.

Les trois théorèmes à connaître

En cycle 4, tu dois savoir énoncer les trois théorèmes de la droite des milieux dans un triangle.² Avec eux, tu peux démontrer que deux droites sont parallèles, trouver une longueur, ou établir qu'un point est un milieu.²

Quel théorème choisir ?

Les pièges à éviter

Questions flash

3 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

Dans un triangle $ABC$ , $M$ est le milieu de $[AB]$ et $N$ celui de $[AC]$ . Que peut-on affirmer ?
$(MN)$ est parallèle à $(BC)$ $(MN)$ est perpendiculaire à $(BC)$ $MN = BC$ $(MN)$ passe par $A$
$M$ est le milieu de $[AB]$ et $N$ celui de $[AC]$ dans le triangle $ABC$ , avec $BC = 12$ cm. Quelle est la longueur de $[MN]$ en cm ?
Ta réponse cm
Une droite passe par le milieu de $[AB]$ et est parallèle à $(BC)$ dans le triangle $ABC$ . Elle coupe $[AC]$ en $J$ . Que peut-on conclure ?
$J$ est le milieu de $[AC]$ $J$ est le milieu de $[BC]$ $AJ = BC$ On ne peut rien conclure

Les questions qu'on se pose

Faut-il savoir démontrer le théorème de la droite des milieux ?

Ce qui est attendu, c'est de connaître les trois théorèmes et de savoir s'en servir pour prouver un parallélisme, calculer une longueur ou prouver qu'un point est un milieu.² Une démonstration existe, avec un parallélogramme et un symétrique,⁶ mais l'important est d'abord d'appliquer correctement les énoncés.

Quel est le lien avec le théorème de Thalès ?

La droite des milieux est une situation particulière où l'on applique Thalès et sa réciproque, avec des points placés aux milieux.⁶ Le théorème de Thalès généralise cette situation : il relie les longueurs par la proportionnalité dans des triangles emboîtés.

Sources

Mathématiques — Espace et géométrie : Informer et accompagner, Éduscol. Consulté le 12 novembre 2026.
Programme de mathématiques pour le cycle 4 — Annexe 2, Ministère de l'Éducation Nationale (BO). Consulté le 12 novembre 2026.
Le théorème de la droite des milieux, Sesamath (manuels libres). Consulté le 12 novembre 2026.
4G2 Triangles et parallèles — Chapitre du manuel, Sesamath. Consulté le 12 novembre 2026.
Série 1 : Théorème des milieux — Cahier d'exercices, Sesamath. Consulté le 12 novembre 2026.
Théorème des milieux, Wikipédia. Consulté le 12 novembre 2026.

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