Figures planes usuelles : exercices corrigés de CAP

Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Les figures usuelles du CAP se travaillent par l'analyse de la configuration : on repère la figure, on code les égalités, puis on calcule.
Le programme de CAP demande de tracer l'axe de symétrie d'une figure plane et de calculer l'aire de figures usuelles ².
Un schéma à main levée, avec les données reportées dessus, évite beaucoup d'erreurs.
Un résultat se termine toujours par son unité : cm pour une longueur, cm² ou m² pour une aire.
Une fois le calcul fait, vérifie que le résultat est plausible : un côté ne peut pas être négatif.

Comment utiliser ces exercices

Ces exercices te font manipuler les figures planes usuelles, celles que tu rencontres dans l'atelier, sur un chantier ou sur un plan. Le programme de CAP invite à analyser des configurations liées à ces figures ², notamment le carré et le rectangle ². Il prévoit aussi le tracé de l'axe de symétrie d'une figure plane ² et le calcul de l'aire de figures usuelles ².

Les exercices sont classés du niveau 1 (application directe) au niveau 3 (plusieurs étapes). Cherche d'abord seul, sur brouillon, avant d'ouvrir les indices. Ne regarde la correction qu'à la fin, pour comparer ta démarche à la sienne, pas seulement ton résultat.

Les exercices : de l'application directe aux problèmes

Les exercices

Exercice 1 Le périmètre d'un panneau rectangulaire

★☆☆Environ 5 min

Un panneau d'affichage a la forme d'un rectangle de longueur $8$ cm et de largeur $5$ cm sur le plan de l'atelier. On rappelle que le périmètre d'une figure est la longueur de son contour.

Calcule le périmètre de ce rectangle, en cm.

Indice 1

Un rectangle a quatre côtés : deux de même longueur, deux de même largeur.

Indice 2

Additionne les quatre côtés, ou calcule deux fois la somme longueur plus largeur.

Voir la correction pas à pas

On dessine le rectangle et on note $8$ cm sur deux côtés opposés et $5$ cm sur les deux autres.
Les côtés opposés d'un rectangle ont la même longueur : les quatre côtés mesurent $8$ , $5$ , $8$ et $5$ cm.
On additionne : $8+5+8+5=26$ .
On peut aussi écrire $2\times(8+5)=2\times 13=26$ .

Le périmètre du rectangle est de 26 cm.

Exercice 2 Reconnaître une figure d'après ses caractéristiques

★☆☆Environ 5 min

Un quadrilatère $ABCD$ a ses quatre côtés de même longueur et ses quatre angles droits.

Quel est le nom de cette figure ?
Un rectangle de $6$ cm sur $4$ cm a-t-il aussi ses quatre côtés de même longueur ? Justifie.

Indice 1

Compare ce que l'énoncé donne (côtés, angles) avec les figures usuelles : carré, rectangle.

Indice 2

Dans la question 2, regarde les longueurs $6$ et $4$ .

Voir la correction pas à pas

Quatre angles droits : la figure est au moins un rectangle.
Quatre côtés de même longueur en plus : c'est un cas particulier de rectangle, le carré.
Pour la question 2, les côtés mesurent $6$ cm et $4$ cm : ces deux nombres sont différents.
Le rectangle de $6$ cm sur $4$ cm n'a donc pas ses quatre côtés égaux : ce n'est pas un carré.

La figure de la question 1 est un carré. Le rectangle $6$ cm sur $4$ cm n'est pas un carré, car $6\neq 4$ .

Exercice 3 Le côté d'un carré de métal

★☆☆Environ 6 min

Un cadre de métal a la forme d'un carré. Il faut $36$ cm de baguette pour en faire exactement le tour, sans chute.

Quelle est la longueur d'un côté du cadre, en cm ?

Indice 1

Les quatre côtés d'un carré sont de même longueur.

Indice 2

Le tour du cadre vaut quatre fois un côté : cherche le nombre qui, multiplié par $4$ , donne $36$ .

Voir la correction pas à pas

Le tour du cadre est son périmètre : $36$ cm.
Le cadre est un carré : ses quatre côtés sont égaux. On note $c$ la longueur d'un côté.
On écrit $4\times c=36$ .
On divise : $c=36\div 4=9$ .

Chaque côté du cadre mesure 9 cm. Vérification : $4\times 9=36$ .

Exercice 4 Carreler une terrasse

★☆☆Environ 6 min

Une terrasse rectangulaire mesure $12$ m de long et $7$ m de large. On rappelle que l'aire d'un rectangle s'obtient en multipliant sa longueur par sa largeur.

Calcule l'aire de la terrasse, en m².

Indice 1

Les deux dimensions sont déjà dans la même unité, le mètre.

Indice 2

Multiplie la longueur par la largeur.

Voir la correction pas à pas

On repère la longueur $L=12$ m et la largeur $\ell=7$ m.
On écrit la formule : $\mathcal{A}=L\times\ell$ .
On remplace : $\mathcal{A}=12\times 7=84$ .
L'unité d'une aire est le mètre carré : on écrit m².

L'aire de la terrasse est de 84 m².

Exercice 5 Couper un panneau selon son axe de symétrie

★★☆Environ 10 min

Un panneau rectangulaire $ABCD$ mesure $AB=10$ dm et $BC=6$ dm. On le coupe selon l'un de ses deux axes de symétrie, celui qui passe par le milieu de $[AB]$ et le milieu de $[CD]$ . Cet axe partage le panneau en deux rectangles identiques.

Calcule l'aire de l'un des deux morceaux, en dm².

Indice 1

Le milieu de $[AB]$ coupe $AB$ en deux longueurs égales.

Indice 2

Un des morceaux est un rectangle dont tu connais les deux dimensions.

Voir la correction pas à pas

L'axe passe par le milieu de $[AB]$ : il coupe le côté de $10$ dm en deux parties de $10\div 2=5$ dm.
Chaque morceau est un rectangle de $5$ dm sur $6$ dm.
On calcule son aire : $5\times 6=30$ .
Contrôle : les deux morceaux sont identiques, donc l'aire totale vaut $2\times 30=60$ dm², et le panneau entier donne bien $10\times 6=60$ dm².

Chaque morceau a une aire de 30 dm², soit la moitié de l'aire du panneau.

Exercice 6 Le troisième angle d'un gabarit triangulaire

★★☆Environ 8 min

Un gabarit a la forme d'un triangle. Deux de ses angles mesurent $47^\circ$ et $68^\circ$ . On rappelle que la somme des trois angles d'un triangle est égale à $180^\circ$ .

Calcule la mesure du troisième angle, en degrés.

Indice 1

Écris une équation avec l'angle inconnu et la somme des trois angles.

Indice 2

Soustrais les deux angles connus à $180$ .

Voir la correction pas à pas

On appelle $x$ le troisième angle.
On écrit la somme : $47+68+x=180$ .
On additionne les angles connus : $47+68=115$ .
On isole : $x=180-115=65$ .

Le troisième angle mesure 65°. Vérification : $47+68+65=180$ .

Exercice 7 La cour avec un massif carré

★★☆Environ 12 min

Une cour rectangulaire mesure $15$ m sur $9$ m. Au milieu, on réserve un massif de fleurs en forme de carré de $4$ m de côté, qui ne sera pas bétonné.

Quelle est l'aire à bétonner, en m² ?

Indice 1

Calcule d'abord l'aire de la cour entière, puis celle du massif.

Indice 2

L'aire à bétonner est la différence entre les deux.

Voir la correction pas à pas

Aire de la cour : $15\times 9=135$ m².
Le massif est un carré de côté $4$ m : son aire est $4\times 4=16$ m².
La zone à bétonner est la cour privée du massif : $135-16=119$ .
On écrit l'unité : m².

Il faut bétonner 119 m².

Exercice 8 Retrouver un rectangle à partir de son périmètre

★★★Environ 15 min

Un rectangle a un périmètre de $42$ m. Sa longueur dépasse sa largeur de $5$ m.

Calcule l'aire de ce rectangle, en m².

Indice 1

Appelle $x$ la largeur : la longueur vaut alors $x+5$ .

Indice 2

Le périmètre est le double de la somme longueur plus largeur : écris l'équation, trouve $x$ , puis calcule l'aire.

Voir la correction pas à pas

On pose $x$ la largeur en mètres ; la longueur est $x+5$ .
Le périmètre s'écrit $2\times\big(x+(x+5)\big)=42$ .
On simplifie : $2\times(2x+5)=42$ , donc $2x+5=21$ , puis $2x=16$ et $x=8$ .
La largeur est $8$ m et la longueur est $8+5=13$ m.
Contrôle du périmètre : $2\times(8+13)=42$ m.
Aire : $13\times 8=104$ m².

Le rectangle mesure $13$ m sur $8$ m et son aire est de 104 m².

Les questions qu'on se pose

Comment ne plus confondre périmètre et aire ?

Pense à ce que tu mesures. Le périmètre, c'est le tour de la figure : tu additionnes des longueurs, le résultat est en cm ou en m. L'aire, c'est la surface qu'on recouvre : tu multiplies deux longueurs, le résultat est en cm² ou en m². Une aire de figure usuelle fait partie des calculs attendus en CAP ².

Faut-il toujours faire un schéma ?

Oui, même rapide. Le schéma à main levée te permet de reporter les données, de coder les côtés égaux et les angles droits, et de voir quelle figure usuelle tu as devant toi. Beaucoup d'erreurs de calcul viennent d'une donnée mal placée, pas d'un problème de multiplication.

Sources

Ressources Éduscol - Espace et géométrie, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
Mathématiques CAP - Ressources IREM, IREM de Lille. Consulté le 9 novembre 2026.

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Comment utiliser ces exercices

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Exercice 1 Le périmètre d'un panneau rectangulaire

Exercice 2 Reconnaître une figure d'après ses caractéristiques

Exercice 3 Le côté d'un carré de métal

Exercice 4 Carreler une terrasse

Exercice 5 Couper un panneau selon son axe de symétrie

Exercice 6 Le troisième angle d'un gabarit triangulaire

Exercice 7 La cour avec un massif carré

Exercice 8 Retrouver un rectangle à partir de son périmètre

Les questions qu'on se pose

Sources

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Collège

Lycée

Supérieur