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Solides usuels et volumes : fiche de révision CAP
Publié le 9 novembre 2026 · Mis à jour le 9 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
- Un solide occupe une partie de l'espace ; son volume mesure la place qu'il prend.4
- Solides à connaître : cube, pavé droit, prisme droit, cylindre, pyramide, cône, boule.4
- Volume d'un prisme ou d'un cylindre : aire de la base × hauteur. Pyramide et cône : le tiers de cela.
- Cube : . Pavé : . Cylindre : . Boule : .
- Toujours convertir toutes les longueurs dans la même unité avant de calculer ; .
Reconnaître les solides usuels
Les formules de volume
Pour les solides simples, il existe des formules qui donnent le volume à partir de quelques dimensions.5 Le calcul du volume d'un solide se rattache au thème « grandeurs et mesures ».1 Voici celles à savoir utiliser.
| Solide | Volume | Lettres |
|---|---|---|
| Cube | $a^3$ | a : côté |
| Pavé droit | $L \times l \times h$ | L, l, h : dimensions |
| Prisme droit | $B \times h$ | B : aire de la base |
| Cylindre | $\pi r^2 h$ | r : rayon, h : hauteur |
| Pyramide | $\frac{1}{3} B h$ | B : aire de la base |
| Cône | $\frac{1}{3}\pi r^2 h$ | r : rayon, h : hauteur |
| Boule | $\frac{4}{3}\pi r^3$ | r : rayon |
Unités et conversions
Pièges fréquents
Questions flash
5 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.
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On multiplie les trois dimensions : . Additionner les dimensions (12) ne donne pas un volume.
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. Utiliser le diamètre 6 au lieu du rayon 3 donnerait un résultat quatre fois trop grand.
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La formule de la pyramide contient le facteur : son volume vaut le tiers de celui du prisme de même base et même hauteur. La moitié est une confusion avec le calcul de l'aire d'un triangle.
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Un décimètre cube correspond exactement à un litre, donc . Les autres réponses viennent d'un décalage de virgule injustifié : on ne convertit rien ici.
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Faux : un volume s'exprime en unités cubes, ici . Le centimètre carré sert à mesurer une aire.
Les questions qu'on se pose
Dois-je apprendre toutes les formules par cœur au CAP ?
Souvent, un formulaire est fourni à l'examen, mais cela dépend du sujet : ne compte pas dessus. Mieux vaut connaître au minimum le pavé, le cylindre, la pyramide et le cône, et savoir les retrouver : prisme et cylindre = base × hauteur, pyramide et cône = le tiers.
Comment savoir quelle formule utiliser ?
Nomme d'abord le solide en regardant sa forme et ses bases : deux bases identiques parallèles, c'est un prisme ou un cylindre ; un sommet unique, c'est une pyramide ou un cône ; rond de partout, c'est une boule.
Pourquoi convertir avant de calculer ?
Parce qu'un produit mélangeant des mètres et des centimètres n'a aucun sens. Convertis toutes les longueurs dans la même unité, puis convertis le résultat final si l'énoncé demande des litres.
Sources
- Mathématiques - Espace et géométrie, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Mathématiques - Grandeurs et mesures, Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Comparaison de différents volumes de solides, Édubase - Éduscol. Consulté le 9 novembre 2026.
- Solide géométrique, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
- Volume, Wikipédia. Consulté le 9 novembre 2026.
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