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Mathématiques · Première technologiqueÉpreuve anticipée de mathématiques

Ordres de grandeur et puissances de dix : quiz de Première techno

Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

  • Les puissances de dix donnent une lecture commode des ordres de grandeur 1.
  • L'ordre de grandeur d'un nombre se lit à partir de l'exposant de sa notation scientifique 1.
  • On estime vite un résultat pour vérifier que le calcul exact est plausible 34.
  • Règles de calcul : 10a×10b=10a+b10^a \times 10^b = 10^{a+b}, 10a/10b=10a−b10^a / 10^b = 10^{a-b}, (10a)b=10ab(10^a)^b = 10^{ab}.
  • Ces techniques font partie des automatismes travaillés en Première 2.

Avant de commencer

Ce quiz porte sur les puissances de dix, la notation scientifique et les ordres de grandeur. Ces techniques de calcul figurent parmi les automatismes que l'on travaille en classe de Première 2. Elles reviennent dans de nombreux exercices, y compris dans d'autres disciplines.

Les questions couvrent :

  • les règles de calcul sur les puissances de dix ;
  • les puissances d'exposant négatif ou nul ;
  • l'écriture scientifique d'un nombre ;
  • la recherche d'un ordre de grandeur ;
  • l'estimation d'un résultat pour repérer une erreur.

Prends un brouillon : certaines questions demandent un petit calcul. Lis chaque explication, même quand ta réponse est juste.

Méthode pour trouver un ordre de grandeur

À quoi sert un ordre de grandeur ? On s'en sert pour vérifier qu'un résultat est plausible, par exemple après un calcul à la calculatrice 34. Si l'estimation et le résultat exact diffèrent d'un facteur 10, une erreur s'est glissée quelque part : virgule mal placée, exposant oublié, touche mal enfoncée.

Quiz

13 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

  1. Quel est le résultat de 103×10410^3 \times 10^4 ?

  2. Quel est le résultat de 105102\dfrac{10^5}{10^2} ?

  3. Quelle est l'écriture décimale de 10−310^{-3} ?

  4. Quelle est la notation scientifique de 45 00045\,000 ?

  5. Quelle est la notation scientifique de 0,000720{,}00072 ?

  6. Quel est l'ordre de grandeur de 6,8×1056{,}8 \times 10^5 ?

  7. Quel est l'ordre de grandeur de 3,2×10−33{,}2 \times 10^{-3} ?

  8. Calcule (2×103)×(5×104)(2 \times 10^3) \times (5 \times 10^4) et donne le résultat sous forme d'un nombre entier.

  9. Calcule (2,5×103)×(4×10−2)(2{,}5 \times 10^3) \times (4 \times 10^{-2}).

  10. Vrai ou faux : 100=010^0 = 0.

  11. Un élève calcule 49,8×20,349{,}8 \times 20{,}3 à la calculatrice et lit 10 109,410\,109{,}4. Quelle estimation lui permet de voir qu'il y a une erreur ?

  12. Quelles écritures sont égales à 10610^6 ? (plusieurs réponses)

    Plusieurs réponses possibles.

  13. Quel est le résultat de (102)3(10^2)^3 ?

Les questions qu'on se pose

Comment savoir si j'arrondis vers le haut ou vers le bas pour un ordre de grandeur ?

Écris d'abord le nombre en notation scientifique a×10na \times 10^n. Si aa est plus petit que 5, garde 10n10^n ; si aa vaut 5 ou plus, prends 10n+110^{n+1}. Cet ordre de grandeur se lit à partir de l'exposant nn 1. Exemple : 4,9×1024{,}9 \times 10^2 donne 10210^2 et 5,1×1025{,}1 \times 10^2 donne 10310^3.

À quoi sert un ordre de grandeur en pratique ?

Il sert à contrôler un résultat : tu estimes le calcul avec des nombres simples, puis tu compares avec ta réponse exacte 34. Si l'écart est d'un facteur 10 ou plus, il faut refaire le calcul. C'est un réflexe utile en mathématiques comme dans les autres matières scientifiques.

Sources

  1. Document maître « Puissances de dix » — Cycle 4 (ressource transposable Première technologique), Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
  2. Automatismes au lycée — Classe de Première GT (approche et liste indicative), Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.
  3. Programme de mathématiques intégré à l'enseignement scientifique en classe de première générale, Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 11 novembre 2026.
  4. Utiliser les nombres pour comparer, calculer et résoudre des problèmes — Nombres décimaux et ordre de grandeur, Éduscol. Consulté le 11 novembre 2026.

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