Mathématiques · Première technologiqueÉpreuve anticipée de mathématiques

Fonctions de référence : fiche de révision de 1re techno

Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur

L'essentiel

Une fonction de référence est une fonction simple, étudiée pour elle-même et pour servir de modèle à d'autres fonctions.⁶
Les plus courantes : les fonctions affines, le carré, le cube.⁶⁵
Pour calculer une image, on remplace $x$ par la valeur donnée, en mettant des parenthèses si elle est négative.
Une fonction plus compliquée peut se voir comme une somme de fonctions de référence.⁶
Pour lire signe et variations, on s'appuie sur la courbe ou sur un tableau de variations.⁵

Ce qu'est une fonction de référence

Les fonctions de référence les plus étudiées sont les fonctions affines et les fonctions puissances, dont la fonction carré. On y ajoute aussi les fonctions trigonométriques (cosinus, sinus), que tu rencontreras plus tard.⁶

En première technologique, le programme s'appuie sur ce que tu connais déjà : fonctions du premier degré, fonction carré et fonction cube.⁵

Les trois fonctions à connaître

Les courbes des fonctions carré et cube · Carré et cube sur l'intervalle [-3 ; 3].

Sur ce graphique, tu vois que le carré donne toujours une image positive ou nulle, alors que le cube garde le signe de $x$ . Tu peux le vérifier par calcul : $(-2)^2=4$ mais $(-2)^3=-8$ .

Décomposer et lire une courbe

Une fonction peut parfois s'écrire comme une somme de fonctions de référence. On étudie alors chaque morceau, puis on rassemble les résultats.⁶

Exemple : $f(x)=x^2+3x$ est la somme de la fonction carré et d'une fonction affine. Pour $x=2$ : $f(2)=4+6=10$ .

Questions flash

3 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

Parmi ces fonctions, laquelle est une fonction affine ?
$f(x)=3x-2$ $f(x)=x^2$ $f(x)=x^3$ $f(x)=x^2+1$
On considère $h(x)=x^3$ . Que vaut $h(-2)$ ?
Ta réponse
Pour $g(x)=x^2$ , l'image de $-3$ est $-9$ .
VraiFaux

Les questions qu'on se pose

À quoi servent les fonctions de référence ?

Elles servent de modèles simples. Une fois que tu connais leur comportement, tu peux t'en servir pour comprendre des fonctions plus compliquées, souvent écrites comme somme de fonctions de référence.⁶

Comment ne pas me tromper avec les nombres négatifs ?

Remplace toujours $x$ par la valeur entre parenthèses. Ainsi $x^2$ pour $x=-3$ s'écrit $(-3)^2=9$ , et non $-3^2=-9$ .

Sources

Programme visé : Programme de mathématiques de première technologique (séries STD2A, STHR, STI2D, STL, STMG et ST2S) · Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse

Programme de mathématiques de première technologique (séries STD2A, STHR, STI2D, STL, STMG et ST2S), Ministère de l'Éducation nationale et de la Jeunesse. Consulté le 11 novembre 2026.
Programmes et ressources en mathématiques - voie générale et technologique, Éduscol (Ministère de l'Éducation nationale). Consulté le 11 novembre 2026.
Bulletin officiel n° 9 du 29 février 2024 - Programme de première technologique, Bulletin Officiel - Ministère de l'Éducation nationale. Consulté le 11 novembre 2026.
Ressources pédagogiques pour l'enseignement des mathématiques en série STI2D, Éduscol STI (Ministère de l'Éducation nationale). Consulté le 11 novembre 2026.
Annexe 1 - Spécifications pour la première technologique, Éduscol (Ministère de l'Éducation nationale). Consulté le 11 novembre 2026.
Fonction de référence, Wikipédia. Consulté le 11 novembre 2026.

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