Mathématiques · Première technologique · Suites numériques

Suites géométriques

• Une suite géométrique se construit en multipliant chaque terme par un même nombre q, la raison : $u_{n+1}=q\times u_n$.
• Pour la reconnaître ou le démontrer, on vérifie que le quotient $\dfrac{u_{n+1}}{u_n}$ est constant (avec $u_n\neq 0$).
• Formule explicite : $u_n=u_0\times q^n$, ou $u_n=u_p\times q^{\,n-p}$ depuis un rang $p$.
• Le sens de variation se lit avec la raison : pour $u_0>0$, croissante si $q>1$, décroissante si $0<q<1$, alternée si $q<0$.