Mathématiques · Première technologiqueÉpreuve anticipée de mathématiques
Résolution graphique d'équations : fiche de 1re technologique
Publié le 11 novembre 2026 · Mis à jour le 11 novembre 2026 · Signaler une erreur
L'essentiel
Résoudre f(x)=k graphiquement : tracer la droite horizontale y=k et lire les abscisses des points d'intersection avec la courbe.
Résoudre f(x)=g(x) : lire les abscisses des points communs aux deux courbes.
Une solution est une abscisse (valeur de x), jamais une ordonnée.
La lecture graphique donne une valeur approchée ; le calcul algébrique donne la valeur exacte 2.
Toujours conclure par une phrase avec l'ensemble des solutions, y compris « aucune solution » quand la droite ne coupe pas la courbe.
Ce que signifie résoudre graphiquement
Les deux cas à connaître
Un exemple rédigé
Pièges fréquents
Graphique ou calcul : que choisir ?
Le graphique donne vite une idée du nombre de solutions et de leur position. Le calcul donne leurs valeurs exactes 2. Tu peux donc les combiner : lis d'abord les solutions sur la courbe, puis teste-les en remplaçant x dans l'équation.
Questions flash
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Les points de la courbe de hauteur 2 sont sur la droite horizontale y=2 ; leurs abscisses sont les solutions. La droite verticale x=2 donnerait seulement l'image de 2, ce qui répond à une autre question.
Une solution est une abscisse : on garde −3 et 3. Le nombre 5 est l'ordonnée imposée par l'énoncé, ce n'est pas une solution. La droite coupe bien la courbe, donc l'ensemble n'est pas vide.
C'est faux : la lecture donne en général une valeur approchée, alors que la résolution algébrique donne les valeurs exactes 2. Elle est exacte seulement si les points tombent précisément sur des graduations et si on le vérifie.
La droite ne rencontre pas la courbe, car la courbe ne descend jamais sous −4. Il n'y a donc aucun point d'intersection : 0 solution. Penser à x=−6 serait confondre l'abscisse avec la valeur de k.
Les questions qu'on se pose
Comment savoir si j'ai trouvé toutes les solutions ?
Fais glisser ton doigt le long de la droite horizontale, de gauche à droite, et compte chaque croisement avec la courbe. Sur l'intervalle représenté, tu as toutes les solutions visibles. Si la courbe sort du repère, précise que tu cherches dans l'intervalle de l'énoncé.
Pourquoi le résultat de mon calcul est-il parfois un peu différent de ma lecture ?
La lecture sur le dessin est approchée, alors que le calcul donne la valeur exacte 2. Un petit écart est normal ; si la différence est grande, vérifie ta lecture de l'échelle.
Que faire si les deux courbes ne se croisent pas ?
Alors l'équation f(x)=g(x) n'a pas de solution sur la partie du graphique visible. Écris-le clairement dans ta conclusion.