Répétition d'épreuves indépendantes : quiz de 1re techno

Quiz

15 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

1. Pour une expérience aléatoire à deux épreuves indépendantes, quel modèle utilise-t-on pour calculer la probabilité d'un résultat combiné ?

   La probabilité produit : on multiplie les probabilités de chaque épreuveLa somme des probabilités des deux épreuvesLa différence entre les deux probabilitésLa moyenne des deux probabilités
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2. Dans un arbre de probabilités qui représente des épreuves indépendantes, la probabilité d'un chemin se calcule en multipliant les probabilités des branches qui le composent.

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3. Une pièce truquée donne Pile avec la probabilité $0{,}6$. On la lance deux fois de suite, de façon indépendante. Quelle est la probabilité d'obtenir Pile aux deux lancers ?

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4. On lance deux fois un dé équilibré à six faces, de façon indépendante. Quelle est la probabilité d'obtenir un 6 aux deux lancers ? Donne la valeur décimale arrondie à $0{,}001$ près.

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5. Une épreuve de Bernoulli a pour probabilité de succès $p = 0{,}2$. On la répète trois fois, de façon identique et indépendante. Quelle est la probabilité d'obtenir trois succès ?

   $0{,}6$$0{,}008$$0{,}2$$0{,}8$
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6. Même situation : $p = 0{,}2$, trois répétitions identiques et indépendantes. Quelle est la probabilité d'obtenir trois échecs ?

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7. On répète trois fois de suite la même épreuve de Bernoulli et on représente la situation par un arbre complet. Combien cet arbre compte-t-il de chemins ?

   $3$$6$$8$$9$
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8. Dans un arbre complet, la somme des probabilités de tous les chemins vaut $1$.

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9. Dans quelle situation les deux épreuves successives sont-elles indépendantes ?

   On tire deux boules dans une urne, la première étant remise avant le second tirageOn tire deux boules dans une urne, sans remettre la premièreOn pioche deux cartes dans un jeu, sans remettre la premièreOn retire un élève d'une classe, puis un second parmi ceux qui restent
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10. Parmi ces affirmations, lesquelles décrivent la répétition d'épreuves de Bernoulli identiques et indépendantes ? (plusieurs réponses possibles)

    Plusieurs réponses possibles.

    Chaque épreuve a exactement deux issues : succès ou échecLa probabilité du succès est la même à chaque épreuveLe résultat d'une épreuve modifie la probabilité de succès de la suivanteLe résultat d'une épreuve n'a aucune influence sur les autres
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11. Un enfant tente deux tirs au but, de façon indépendante. À chaque tir, il marque avec la probabilité $0{,}3$. Quelle est la probabilité qu'il marque exactement une fois sur les deux tirs ?

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12. Une épreuve de Bernoulli a pour probabilité de succès $0{,}1$. On la répète deux fois, de façon identique et indépendante. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un succès ?

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13. Pour obtenir la probabilité d'un événement qui regroupe plusieurs chemins d'un arbre, on multiplie entre elles les probabilités de ces chemins.

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14. On lance trois fois une pièce équilibrée, de façon indépendante. Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un Pile ?

    $0{,}125$$0{,}5$$0{,}875$$0{,}375$
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15. Un joueur réussit un tir avec la probabilité $0{,}7$, à chaque tir et de façon indépendante. Il tire trois fois. Quelle est la probabilité de la séquence « réussi, raté, réussi » dans cet ordre ?

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