Variables aléatoires : quiz de Première technologique

Quiz

16 questions · correction immédiate · ton score reste sur ton appareil.

1. Quelle phrase décrit correctement une variable aléatoire $X$ ?

   Une fonction qui associe à chaque issue de l'expérience un nombre réelUn événement dont on calcule la probabilitéLe nombre d'issues possibles de l'expérienceLa probabilité de l'issue la plus fréquente
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2. On lance un dé et on note $X$ la valeur affichée. Pourquoi $X$ est-elle une variable aléatoire discrète ?

   Parce qu'elle ne prend qu'une liste finie de valeurs : 1, 2, 3, 4, 5, 6Parce que le dé est truquéParce que ses valeurs sont toujours des nombres décimauxParce qu'elle ne dépend pas du hasard
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3. Dans le tableau de la loi de probabilité d'une variable aléatoire, que vaut la somme des probabilités ?

   Vrai : elle vaut 1Faux : elle dépend de la loi
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4. Une variable aléatoire $X$ représente le gain d'un joueur. Que signifie l'écriture $\{X = 5\}$ ?

   L'événement « le gain vaut 5 »L'événement « le gain est au plus égal à 5 »Le nombre 5, probabilité du gainL'événement « le joueur joue 5 fois »
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5. La loi de $X$ est donnée par : $P(X=0)=0{,}2$, $P(X=1)=0{,}5$ et $P(X=2)=p$. Quelle est la valeur de $p$ ?

   Ta réponse
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6. Loi de $X$ : valeurs $0$, $1$, $2$, $3$ avec les probabilités $0{,}1$, $0{,}4$, $0{,}3$, $0{,}2$. Quelle est la valeur de $P(X \leqslant 1)$ ?

   Ta réponse
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7. Loi de $X$ : valeurs $-2$, $1$, $4$ avec les probabilités $0{,}5$, $0{,}3$, $0{,}2$. Calcule l'espérance $E(X)$.

   Ta réponse
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8. Loi de $X$ : valeurs $0$ et $10$ avec les probabilités $0{,}9$ et $0{,}1$. Quelle est son espérance ?

   510,110
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9. Un dé équilibré à six faces donne la valeur $X$ affichée. Quelle est l'espérance de $X$ ?

   Ta réponse
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10. Une espérance est toujours l'une des valeurs que peut prendre la variable aléatoire.

    VraiFaux
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11. Un joueur mise 3 €. Avec la probabilité $0{,}2$, il reçoit 10 € ; sinon il ne reçoit rien. On note $X$ son gain algébrique (somme reçue moins la mise). Quelle est l'espérance de $X$ ?

    Ta réponse €
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12. Pour le gain algébrique $X$ d'un joueur, laquelle de ces situations rend le jeu favorable au joueur ?

    $E(X) = 0{,}4$$E(X) = -0{,}4$$P(X = 0) = 0{,}4$$E(X) = -4$
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13. Un jeu a pour gain algébrique $X$, avec $E(X) = 0$. Que peut-on dire ?

    Le joueur ne gagne ni ne perd en moyenne sur un grand nombre de partiesLe joueur ne gagne jamais rienLe joueur gagne à chaque partieToutes les probabilités sont nulles
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14. La loi de $X$ est : $P(X=1)=2k$, $P(X=2)=3k$, $P(X=3)=5k$. Quelle est la valeur de $P(X = 3)$ ?

    Ta réponse
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15. Parmi ces affirmations sur la loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète, lesquelles sont vraies ?

    Plusieurs réponses possibles.

    Elle peut se présenter dans un tableau de valeurs et de probabilitésLa somme des probabilités du tableau vaut 1Une probabilité du tableau peut être négativeL'espérance se lit directement dans le tableau, sans calcul
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16. On lance une pièce équilibrée. $X$ vaut 1 si on obtient pile et 0 sinon. Quelle loi suit $X$ ?

    Une loi de Bernoulli de paramètre $0{,}5$Une loi de Bernoulli de paramètre $1$Une loi qui prend trois valeursUne loi dont l'espérance vaut 2
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